极化码作为第一种能够被理论严格证明达到香农容量的编码方式,自提出以来便受到广泛的关注,且在2016年被确立为5G增强移动宽带下控制信道的编码方案。然而,极化码在中短码长下信道极化现象不充分从而导致原始的SC(Successive Cancellation)译码算法性能严重下降。通过保留更多条可能的译码结果,现有的SCL(Successive Cancellation List)、CRC-SCL(CRC aided Successive Cancellation List)译码算法能够有效增强极化码的译码性能。但同时成倍增加了原有算法的译码复杂度和存储复杂度,因此不利于实际系统应用。针对上述缺点,本文聚焦于极化码的低复杂度译码算法,并研究了极化码在实际闪存系统中的应用。主要研究内容如下:首先,研究了基于SC算法的极化码简化译码算法,包括SSC(Simplified Successive Cancellation)算法、SSCL(Simplified Successive Cancellation List)算法和CRC-SSCL(CRC aided Simplified Successive Cancellation List)算法。本文根据SC算法的消息传递表示,建立了低复杂度译码算法研究的通用框架。通过去除译码过程中的冗余计算,理论分析和仿真表明简化译码算法在不改变译码性能的条件下可以有效降低原始算法的计算复杂度。其次,提出了基于分段CRC辅助的极化码改进译码算法。本文针对CRC-SSCL算法没有降低CRC-SCL算法存储空间的不足,提出了Multi-CRC SSCL(MultiCRC aided Simplified Successive Cancellation List)算法并给出了算法分段的原则和性能分析。通过对信息序列进行分段校验和复用存储空间,理论分析和仿真表明提出的算法在几乎不损失译码性能的条件下大幅降低算法的存储复杂度和计算复杂度。最后,研究了面向MLC(Multi-Level Cell)型NAND闪存系统的极化码应用。本文根据实际闪存系统的错误特性确定了系统的信道模型,给出了极化码在闪存系统中的仿真方案。由于在闪存系统仿真方案中极化码一般采用SC或SCL译码算法,算法的复杂度非常高。针对这一现象,本文将SSC算法、SSCL算法应用到闪存系统中,大幅降低了译码算法的计算量。