光子晶体是指由介电常数不同的介质材料在空间呈周期排列而成的人工微结构。1987年Yablonovitch率先提出利用光子晶体完全禁带抑制其中介质的自发辐射，与此同时，John通过在存在禁带的光子晶体中引入随机介电常数变化实现了光场强空间。光子禁带和光子局域是光子晶体最主要的两大特性，通过利用这两大特性可以很好地控制光的传输。在光子晶体中，引入点缺陷可以形成光子晶体谐振腔，引入线缺陷可以形成光子晶体波导，从而可以用来设计不同功能的光学器件。由于在光子晶体光学器件中传输的是光子，具有光子间相互作用弱、传输信息快、传输带宽大等优点，成为目前解决“电子瓶颈”效应问题的优先选择的新型材料。本论文从光子晶体的理论研究方法着手，着重分析了光子晶体的光子禁带特性、光子晶体波导的传输特性和耦合特性。主要工作和创新点如下：1.利用平面波扩展法研究了不同结构的二维光子晶体的根本特性—光子禁带以及不同因素对光子禁带的影响，主要包括：光子晶体晶格结构、介电常数比、介质柱或者空气孔的半径形状以及大小。2.利用平面波扩展法研究了二维光子晶体波导的色散关系，用时域有限差分法分析了其传输特性，并设计了一种高品质二维三角晶格光子晶体90°弧度弯曲波导。3.利用平面波扩展法和时域有限差分法分别研究了光子晶体耦合器件的色散关系和耦合效率，并设计了一种二维三角晶格光子晶体三通道解波分复用器。