本文提出并研究了数值求解Navier-Stokes方程的三种基于亚格子模型的后处理混合有限元方法,其主要思想是:第一步,在粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,得到最后时刻T的有限元解uH;第二步再在最后时刻T,对第一步所得解uH进行后处理,主要通过在细网格上(或用高阶元)分别求解一个带有亚格子模型稳定项的Stokes问题,Newton问题,或者Ossen问题.我们对这三种稳定化方法进行了数值分析和误差估计,最后通过数值实验验证了理论分析的正确性和算法的有效性.实验结果表明:在选取适当的稳定化参数和网格尺寸的条件下,三种稳定化的后处理有限元方法提高了稳定化的混合有限元解的精确度,并且收敛阶较标准的有限元方法明显提高了一阶.当我们选定相同的实验参数时,从计算时间看,稳定化的Newton型后处理花费的时间相对较多,而稳定化的Ossen型后处理花费的时间相对较少.从精确度来看,对于三种稳定化算法所得速度解的H1-范误差,Newton型后处理和Ossen型后处理方法比Stokes型后处理方法更有效,而对于压力的L2-范误差而言,稳定化的Stokes型后处理和Newton型后处理方法比Ossen型后处理方法更有效.本文的主要工作有:(1)介绍了求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的后处理有限元方法和一系列稳定化方法的发展背景,并且给出了一些基本理论知识和符号标注.(2)给出了基于亚格子稳定化的Stokes型,Ossen型以及Newton型后处理混合有限元方法的数值格式,并且对它们分别进行了数值分析和误差估计,还通过数值实验验证了这三种稳定化算法的有效性.(3)通过数值实验结果对提出的三种稳定化的后处理混合有限元方法进行了一些简单比较.