【摘 要】
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时滞神经网络是神经系统的一个重要组成部分,它具有十分丰富的动力学行为.鉴于它们在信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等问题中的重要应用,近年来时滞神经网络的
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时滞神经网络是神经系统的一个重要组成部分,它具有十分丰富的动力学行为.鉴于它们在信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等问题中的重要应用,近年来时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是基于Lyapunov泛函方法的时滞神经网络平衡点的稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列深刻的结果.论文主要对几类混合时滞神经网络模型全局指数稳定性进行了深入地研究,得出了一些新的结论.这些结论将为设计具有全局指数稳定的混合时滞神经网络提供理论依据.论文的主要贡献如下:1)混合变时滞不确定随机神经网络的时滞依赖鲁棒指数稳定性分析提出一种新的方法,研究了一类混合变时滞随机不确定神经网络时滞依赖指数稳定性问题,通过构造Lyapunov-Krsasovskii泛函,引入自由加权矩阵,建立了基于线性矩阵不等式的系统平衡点全局鲁棒指数稳定的充分条件.该充分条件可利用标准的Matlab LMI工具箱来验证和求解.实例表明,论文所获得的结果,较已有文献具有较小的保守性.2)混合变时滞神经网络的时滞依赖指数稳定性分析基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,利用积分不等式方法,引入自由加权矩阵,针对一类混合时变时滞神经网络给出全局指数稳定的充分条件,可用Matlab中的线性矩阵不等式控制工具箱进行验证.数值结果进一步证明了论文结论的有效性.
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