投资组合的选择作为现代金融投资学的一个核心理论,其解决的主要问题是：如何将有限数额的资金,分配到资产池中的各资产上,以实现投资主体对投资收益与风险的预期。本文沿用Markowitz的资产组合选择框架,于是,这个收益与风险的预期思想就可以表示成：在投资收益一定的情况下,控制投资风险最小化；或者在投资风险一定的情况下,追求投资收益最大化。然而,由于风险自身的复杂性,如何准确地选择风险度量指标,在理论研究中就显得尤为重要。目前,经济全球化和金融一体化的趋势不断加深,这使得资本资源在全世界范围内得以合理配置的同时,也加剧了金融市场的波动。2008年,由美国次贷危机所引发的的全球性金融危机,就极大地冲击了全球金融市场,提醒着人们在创造和使用衍生金融工具的同时,要关注金融运行的安全,积极地对潜在的金融风险进行度量和管理。从我国经济运行的实际情况来看,近年来,我国正处于经济转型的关键时期,而经济在长期运行过程之中,所积累的大量的不稳定因素,将通过这一转轨过程传导到金融市场,直接加剧国内市场的波动。同时,我国的金融市场又是一个新兴的市场,并且正在逐步地对外实行开放。由于监管体系还不健全,金融主体的风险防范意识也尚未成熟,随着热钱和国际投资的不断涌入,我国所面临的风险和挑战无处不在。此外,金融体系本身也具有很强的脆弱性。这些都意味着,选取合适的风险度量指标对现实风险的有效管理、对资源配置的最优化以及对被复杂不确定性包围着的投资者实现投资理财的效用最大化,也十分关键。本文遂决定选取具有良好统计性质,且便于计算和扩展的尾部风险度量指标CVaR来探讨投资组合优化模型。在上述理论和现实背景之下,为了引入目标指标CVaR来构建投资组合优化模型,本文在现代投资组合优化模型的综述部分,介绍了近年来比较流行的几类风险度量指标。下面依照发展顺序,简要介绍文中提及的几类指标。方差是最早被用于风险度量的统计指标,它反映了收益相对其均值的离散程度。这说明,方差本质上是对不确定性的定量描述,并没有刻画出资产组合的损失程度。然而,这种定义却违背了投资主体对于风险的真实心理感受；在现实交易中,投资者偏好的就是实际收益高于均值的那部分超额回报。于是,Markowitz等学者提出使用半方差、半绝对离差以及LPM等下行风险度量指标来描述风险。但是,当投资收益率的分布比较对称或者非对称性一致时,半方差与方差并没有本质的区别。同时,半方差也不是优良的统计指标,以控制半方差为目标的投资组合优化模型在计算上存在极大的困难。而半绝对离差仅仅是绝对离差的一半,并不是严格意义上的下方风险控制指标；LPM的确定又依赖于对阶数和预期收益率的准确估计,这也存在技术上的困难。不过,以上指标所存在的最大的问题都是,无法反映出投资组合的具体损失规模,而这对身处变幻莫测的金融市场中的投资者来说却十分重要。因此,在1994年J.P.摩根公司首次使用VaR来度量金融风险之后,VaR便迅速得到了各金融机构的重视,且日渐流行开来。VaR指的是在一定投资期内,由于金融市场的正常波动,资产或资产组合在给定置信水平下所面临的最大的可能的损失值。它直观地反映了投资主体所面临的风险规模,可以让投资者在事前估计出自身需要承担的风险数额。然而,由于VaR固有的缺陷,将VaR应用于投资组合模型的构建中,却存在严重的不足。本文在第二章的文献综述部分,给出了学者们的研究结果。这里重点介绍本文第三章根据一致性风险测度理论和VaR的定义所得到的结论。首先,VaR不满足次可加性公理,进而也不是凸测度,这不仅违反了现代投资组合理论的风险分散化原理,也使得均值-VaR模型的求解十分尴尬。其次,VaR是一个分位数,无法充分反映尾部损失,而忽略金融市场上的小概率事件,可能会给投资主体带来致命的后果。在这样一个前提下,学者们纷纷寻找新的指标,以期弥补VaR的不足。其中,由Rockafellar和Uryasev(2000)提出的CVaR指标得到了广泛应用。CVaR指的是在一定投资期内,当资产或资产组合所面临的潜在损失值超过给定置信水平下的VaR值时的平均损失。本文第三章证明了CVaR是一致性风险测度指标,满足凸性,且可以引入连续可微的凸函数来求解CVaR和CVaR投资组合优化模型。基于CVaR的上述优良性质,本文选定的研究课题是以CVaR来度量金融风险,继而构建投资组合优化模型。内容包括：在一致性风险测度理论下,比较分析VaR和CVaR这两类极具关联性的风险度量指标：全面构建单期和多期、静态和动态投资下的CVaR组合模型,以满足投资者的不同投资目的；对比研究均值-方差模型与均值-CVaR模型,清晰地将基础模型与本文所讨论的优化模型之间的联系呈现给投资者。本文坚持理论分析、实证模拟以及综合对比相结合的研究方法,其研究框架以及得到的主要结论如下所述。首先,由于VaR和CVaR之间存在莫大的渊源,本文继前言的背景介绍和第二章的文献评述之后,便在第三章引进了VaR和CVaR的定义、计算方法,并在一致性风险测度框架下总结了这两类指标的性质和优缺点。结果显示,无论在统计性质上,还是在计算方法上,CVaR指标都显著优于VaR,具体表现在：1)CVaR是一致性风险测度指标,同时也是凸测度指标,而VaR却既不满足次可加性,又不符合凸性；2)通过构建凸的连续可微的辅助函数,我们可同时得到VaR和CVaR的值。这样一来,CVaR模型不仅具有良好的理论性质,而且还便于实施和扩展,理由是：1)CVaR符合现代投资组合理论的“分散投资分散风险”的特征；2)CVaR模型可归结为凸规划,求解时不会出现多重极值问题：3)在收益率的有限样本下,通过线性化和离散化操作,CVaR模型可转化为线性规划问题,求解简便。其次,本文分两章系统研究了单期和多期、静态和动态投资下的CVaR资产组合优化模型,构建了三类模型,并对每个模型都进行了实证模拟。第四章讨论了无摩擦和有交易成本约束条件下的单期CVaR投资组合优化模型,得到的主要结论有：1)当投资组合的预期收益率一定时,CVaR值随着置信度的提高而上升,均值-CVaR模型的有效前沿则随着置信水平的提高而右移；2)当置信水平一定时,投资组合的CVaR值随着预期收益水平的提高而增大,均值-CVaR模型的有效前沿曲线则是光滑且非降的,这反映了高风险高收益的特征；3)随着投资组合预期收益率的逐渐提高,组合的CVaR值会提高,投资比例会逐渐集中于预期回报较高的几类股票上,组合中所包含的资产的数目则会逐渐减少,这验证了分散化效应；4)对于同一预期收益水平,组合的CVaR值随着单位交易费用的提高而上升,均值-CVaR模型的有效前沿则随着交易成本的增大而右移；5)均值-CVaR模型的有效前沿的上下限均随着单位交易费用的增大而下降,均值-CVaR模型的有效前沿则随着交易成本的增大而右下方移动。第五章首先构建了带短期CVaR约束的CVaR投资组合优化模型,得到了以下结论：1)对于同一长期预期收益水平,有短期CVaR约束的CVaR模型要比无约束的CVaR模型的CVaR值大,其有效前沿则位于无约束的CVaR优化模型的右侧；2)当长期投资组合的预期收益水平一定时,带短期CVaR约束的投资组合的CVaR直将随着短期CVaR约束的放宽而减小,其有效前沿则随着短期CVaR约束值的增大而越来越接近无约束情况下的有效前沿。接着,本章还探讨了多阶段的CVaR投资组合优化模型的原理及其求解方法,粗略地得到了结论：分多个阶段来进行组合投资可以抵消投资者所面临的部分系统风险,实现投资风险的有效控制。再次,本文第六章从理论和实证两个方面比较了基础模型——均值-方差模型与均值-CVaR模型,结果表明：在收益率服从正态分布的假定下,这两类模型的有效前沿是等价的。最后,本文第七章总结了全文所做的工作,并提供了未来的研究方向。本文的主要创新之处有：1)全面地讨论了CVaR投资组合优化模型,使得投资者可根据自身的实际需要选择模型；2)在探讨均值-CVaR模型和均值-方差模型的异同时,本文不仅对非正态分布假定下二者的关系进行了实证分析,而且还利用蒙特卡洛模拟方法来生成收益率情景,验证了二者的有效前沿在正态分布假定下等价的结论；3)本文对文中所介绍的每类模型都进行了实证模拟,比较分析了置信水平、交易成本、短期CVaR约束以及阶段数对CVaR模型的影响,并验证了CVaR模型所具有的现代投资组合理论的特征。