证券市场上的投资者都希望选择最适合自己资产或者资产组合进行投资,以获得最大的效用,即最大的满意程度。众所周知,证券市场上的投资收益往往是不确定的,因而投资者从中产生的效用也是不确定的,也就是存在风险,因此投资者也只能在资产的期望收益和风险这两个投资效用的主要影响因素中进行权衡取舍,以达到最大的期望效用。本文主要关心的问题是,证券的投资风险该如何度量并控制,以及投资者的效用具体是怎样去度量的。本论文在已有的证券投资风险度量的基础上,讨论了信息熵这种风险度量方法的基本性质以及它与方差这种传统的风险度量方法的联系和区别。然后本论文简单介绍了行为投资组合理论以及非理性投资者的认知风险怎么度量。接下来,本论文重点讨论了假设各项资产收益率的联合分布分别为多元正态分布、多元t分布、多元(分段)均匀分布时投资组合收益率的信息熵怎么计算以及对应的优化模型,并利用多元分段均匀分布去逼近一般的多元连续型分布,从而得出当各项资产的收益率相互独立多元连续型时的近似最优投资组合比例。最后,本论文引入了模糊环境,讨论了模糊环境下怎样选择投资组合比例使得不同风险态度的投资者对投资组合收益率的期望值和风险的综合效用最大化,并进行实证分析。