随着网络技术的快速发展与应用，多接收者加密在一对多通信模式中的地位显得越来越重要。它能实现仅通过一次加密完成对多个接收者发送同一信息的目的，相对于传统一对一的通信模式而言，提高了通信的计算效率，因此得到了广泛的应用。近年来，基于身份的多接收者加密因为不需要证书管理中心，减少了系统的存储开支，所以受到越来越多研究人员的关注。然而，这样的加密系统存在密钥托管问题，针对这一问题，研究人员提出了无证书的多接收者加密。在无证书多接收者加密方案中，用户的私钥一般由两部分组成，一部分用户自己计算，另外一部分是由密钥生成中心(Key Generation Center, KGC)计算并发送给用户，所以KGC不能获得用户的全部私钥。无证书的加密系统解决了基于身份的多接收者加密系统中的密钥托管问题，提高了系统的安全性能。　　但是，现有的大多数无证书的多接收者加密方案在加密过程中使用的双线性对运算过多，不适用于大规模分布式网络应用。尽管在2015年，Islam等提出了无双线性对的无证书的多接收者加密方案，但是他们方案在加解密过程中使用的椭圆曲线上的点乘操作过多，导致算法的效率依旧不高。随后，虽然也有基于椭圆曲线的无证书的多接收者方案被提出，但是这些方案依然无法避免在加密过程中效率过低的问题。　　针对上述问题，本文提出了一种无双线性对的无密钥托管问题的多接收者签密方案。该方案实现了消息机密性和强不可否认性。同时，在新的方案中，将用户的私钥设置为自己随机选取的秘密值，KGC只能获取到用户ID和公钥的验证份额，不能计算出用户的私钥，故解决了现有方法中的密钥托管问题。在签密过程中，采用发送者计算与每一个接收者之间的关联信息进行签密操作，使得整个签密过程中使用的椭圆曲线上的数乘操作次数远远小于同类型方案，故大大提高了签密操作的计算效率，解决了签密过程中效率低的问题。本方案采用新的多项式技术代替拉格朗日插值函数，将所有接收者的身份信息融合在一起作为签密密文的一部分，从而在签密密文中不直接泄露接收者的身份信息列表，实现了接收者的匿名性。　　通过与现有的方案相比较可知，我们的方案提供了更高的计算效率和更好的安全性能，能够更好的适用于分布式网络应用中，如网络会议、DVD广播系统和付费电视等。