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倾斜理论作为代数表示论的一个重要研究方向，经过国内外学者的不断研究，出现了诸如倾斜对和广义倾斜对等概念，使得它在与等价理论，对偶理论，逼近理论以及模的子模范畴的同调有限性方面紧密联系. 第三章针对广义倾斜对(C，T)进行研究，得到HomΛ(C，T)为广义倾斜对（C，T)诱导出的右EndΛ（T)-广义倾斜模且作为右EndΛ（T)-模时是自正交的.讨论了modΛ上的广义倾斜对（C，T）的对偶对为广义倾斜对的充要条件，证明了:(1)如果C，T∈modΛ，且(C，T)为modΛ中的一个广义倾斜对，则(D(T)，D(C))是modΛop中的一个广义倾斜对.(2)如果C，T∈modΛ.如果（C，T)是modΛ中的广义倾斜对，且C，T∈xΛ，则（T*，C*）在modΛop中是广义倾斜对.还证明了假定C，T∈modΛ.记Γ=EndΛ(T).若（C，T)为广义倾斜对，且C∈xT的模C的余分解中至少有一个同态的核是ΛTr-自反的，则模C是一个ΛTΓ-自反模，且Cω作为Γ-模满足Cω∈⊥T. 第四章针对余倾斜对的逼近研究，证明了对N∈modΛ的左T⊥-逼近以及右addT-逼近的存在性.在研究模C，T的同调有限性时，证明了如果(C，T)是一个余倾斜对，C是modΛ的一个余生成子，并且对所有N∈modΛ有⊥N-dimΛ(C)＜∞，则T⊥是modΛ的共变有限余可解子范畴，addT是modΛ的反变有限子范畴.