在自然科学与工程技术领域中有许多问题可以用偏微分方程来描述，研究偏微分方程的数值解是解决这些问题的强有力工具。但在实际中偏微分方程中的算子、右端项、边界条件、初始条件从过去的已知变成未知，而原方程的解仍然未知时，就构成了偏微分方程的反问题。这些反问题在Hadamard意义下都是不适定的，主要表现在解不连续依赖于数据，也就是当方程右端项有微小变化时，所求得的近似解与真实值之间相差非常大，即不稳定。由于反问题的非适定性与非线性性，使得它的理论与求解都比正问题困难得多，而且涉及面广，所以如何解决这些问题，成为广大数学工作者、自然科学工作者及工程技术人员努力开拓的一个崭新的学科领域。 目前国内外有许多求解反问题的方法，例如选择法、拟解法、以及Tikhonov正则化等，PST(脉冲普技术)与扰动方法也是求解此类问题的数值方法，但这些方法都各有不足之处。遗传算法可以用于求解数学问题，但用遗传算法求解反问题的文献较少，为此本论文提出一种新的求解反问题的方法。 论文用遗传算法对偏微分方程反问题进行了描述，采用遗传算法对抛物型方程反问题进行求解，并对四类抛物型方程反问题进行数值模拟。实验结果表明，用遗传算法求得的近似值与真实解之间具有很小的误差，达到很理想的程度，证明在实际应用中是可行的，这将对反问题的研究产生十分重要的意义。