液滴或者气泡的运动规律和行为的研究，有助于我们了解各种相关的自然现象，并且在材料制备、晶体生长和化学制药等工业生产中具有巨大的应用价值。热毛细迁移，即由母液温度不均匀引起界面张力变化进而诱导的迁移运动，也是一类重要的液滴/气泡运动形式。随着航空航天事业的发展，这类问题的研究，在空间微重力环境中材料制备、流体与热管理等方面有着重要的现实意义，因而受到国内外微重力科学界的广泛重视，并取得了相当多的理论分析、地面和空间实验和数值模拟等方面的成果。然而，在热对流比较强时的热毛细迁移规律，液滴变形以及相互作用影响等方面，仍需要进一步研究。　　 本文对轴对称模型和三维模型下的数值模拟进行了研究，使用Front-tracking方法追踪运动液滴界面，对于母液和液滴，使用统一的动量方程和能量方程，并且利用有限差分方法在均匀笛卡尔网格上进行离散求解。在本文开发的计算程序中，还引入了压力Poisson方程的快速求解等数值技术。研究了当变形比较大时液滴的瞬态迁移过程，讨论了Reynolds数，Marangoni数，Capillary数以及液滴与母液之间的物性比的影响。与之前的理论分析和定常模拟相比，在液滴的瞬态迁移中，液滴的变形更加明显。我们发现液滴的密度大于/小于母液密度时，液滴就变成长球形/扁球形，且随着变形不断增大，液滴迁移速度呈现连续增加/减小的趋势。对于这种液滴变形对密度比的依赖现象，我们给出了一个物理解释。模拟了液滴热毛细迁移空间实验中的物理参数。发现热对流比较大时，液滴的稳态迁移速度随着热对流的增大而明显增大，这是首次使用非定常方法得到这一结论。对于热毛细迁移中的两个不变形液滴，我们发现他们的排列方式对迁移规律和相互作用影响很大，其中影响任一个液滴运动的最主要的因素是另一个液滴的存在所引起的温度场的扰动。在轴对称模型下，相对于液滴，气泡的热尾迹对温度场扰动更小，因而对后继气泡的影响相对较小。