随着简并费米原子气体的实现，对超冷费米原子气体在理论和实验方面的研究，已成为非常活跃的研究领域。本文研究光晶格中超冷费米原子气体的反铁磁性。 本论文的组织如下：第一章讨论超冷费米原子气体的形成。第二章介绍光学晶格的产生、特性及其应用。第三章是本文的重要部分，包含文章的结论。在本文中，用量子场论的方法研究在光学晶格中费米原子的反铁磁性。一方面，利用格林函数及其运动方程、无规相近似计算横向磁化率。另一方面，利用玻戈留玻夫变换将平均场近似下的哈密顿量对角化，并计算超冷费米原子气体的自由能。由平衡条件确定反铁磁能隙以及能隙打开温度的自洽方程。由横向磁化率推出斯通纳判据。用数值方法求解化学势和反铁磁能隙自洽方程，得到反铁磁能隙打开温度与相互作用的依赖关系，以及反铁磁能隙打开温度与填充因子的依赖关系。当填充因子等于1时，能隙打开温度最高；当填充因子小于l或大于1时，能隙打开温度降低。由斯通纳判据求出斯通纳温度，得斯通纳温度与相互作用的关系，以及斯通纳温度与填充因子的依赖关系。类似于能隙打开温度，当填充因子等于1时，斯通纳温度最高；当填充因子小于1或大于1时，斯通纳温度降低。由数值结果发现，反铁磁能隙打开温度高于斯通纳温度。这意味着反铁磁相变中也存在赝能隙现象。