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本文讨论下列奇异p-laplacian问题｛-div(|▽u|p-2▽u)-μup-1/|x|p=f(x)/uθ inΩ,u＞0 inΩ，(P1)u=0 on(δ)Ω的解的存在性及正则性。本文通过逼近方法得到了逼近解及解的先验估计，然后利用弱收敛方法得到了问题(P1)的解。 本文共分为四章。第一章绪论，主要介绍了论文的研究背景、已有的工作以及本文研究的主要问题及结果。第二章预备知识，给出了证明过程中需要用到的定义、引理及记号。第三章和第四章为本文的主要结果及证明。第三章给出了当0＜μ＜CN,P时问题(Pl)的解的存在性及正则性。第四章给出了当μ＜0时问题(P1)的解的存在性及正则性。