计算机技术的飞速发展和自动控制等领域的实际需要，使得离散采样控制理论得到了长足的发展。研究结果表明，当采样频率很高时，传统的信号处理和控制方法存在着不可避免的缺陷，而采用Delta算子描述代替移位算子描述方法可以适当地改善这些缺陷。Delta算子描述下的离散系统的反馈控制理论，已成为当前控制界的一个前沿研究课题。对实际控制系统，尤其是对高速采样系统来说具有十分重要的理论意义和实际意义。 本文主要从以下几个方面对Delta算子系统做了探讨。 讨论了基于时域性能指标的δ域控制器设计问题。给出了S域、Z域与Delta域之间的极点映射关系并推导了二阶系统的S域对应的Delta域的特征多项式，并用一个实例说明了δ控制器的设计过程。 采用动态规划方法研究了Delta算子描述下的离散系统存在最优控制器的条件，得到了Delta域内的Riccati方程，设计了基于Delta算子描述下的离散系统的最优反馈控制器。 采用Riccati方程处理方法讨论了基于Delta算子描述下的离散系统存在输出反馈控制器的问题，得到了两个基于Delta算子的Riccati方程，设计了Delta域的输出反馈控制器，使得闭环系统内稳定，且满足从w到z的传递矩阵T_zw的H₂范数最小，设计了基于Delta算子描述下的离散系统的最优控制器，并与S域和Z域的H₂控制器进行了比较。 采用线性矩阵不等式（LMI）处理方法研究了Delta算子描述的不确定离散系统的输出反馈保成本控制问题，设计了输出反馈控制器，使得闭环不确定系统不仅是鲁棒稳定的，而且对所有允许的不确定性，给定二次型性能指标的闭环性能值不超过某个确定的上界。 采用线性矩阵不等式处理方法及李亚普诺夫二次稳定性理论，分析、证明了极点约束控制的存在条件，并利用LMI方法把Delta算子系统的极点配置在一个稳定的区域内，解决了Delta域内的极点配置问题，使得期望的极点始终在这个稳定的区域内。