利用电磁波与材料的相互作用不仅可以让我们获得材料的光学特性,还可以利用其特性对电磁波进行调控,主要包括对振幅、相位、偏振态等的调控。现代光子学的关键问题之一就是利用人工微结构组成的超材料来实现对光波这几种基本元素的调控,这在各种应用中是非常重要的,是现代光子学的关键技术。目前二维超材料即所谓超表面的研究极为普遍。这是由于二维结构制备工艺上相对于立体式超材料更为简单;更多则由于超表面的设计灵活性及复杂性已经可以满足很多领域的光学应用。利用具有平面手征结构的超表面控制光的偏振态和透反射特性,无疑是一种方便易行,便于制备推广的方式。超表面由周期性的元胞结构组成,元胞结构的对称特性直接影响传输矩阵的形式和偏振转换特性。尽管目前手征超表面的研究吸引了越来越多的学者的关注和深入研究,但是在宏观上对于对称性的总结和偏振转换设计方法还有待完善。因此,本文基于超表面的琼斯矩阵描述,针对元胞结构的几种基本对称性,利用矩阵变换推导了对应的传输矩阵,进而可以很容易的根据传输矩阵,设计所需要的超表面。本文基于对称性分析,设计了几种简单有效的实现透反射特性调控和偏振控制的超表面。主要工作如下:首先研究了完全对称的结构,在对称破缺时所导致不同模式之间的耦合作用。以耦合模理论为支撑,以相干光作用研究为基础,通过引入磁导率可调的钇铁石榴石材料(YIG)来打破时间反演对称性及空间变换对称性。通过综合不同对称破缺方式,我们得到了一种新的透反射调控方式。对于偏振态的调控包括两个方面,首先是偏振转换,能够把线偏振态扭转到与之垂直的偏振态透射;另一种是对椭偏特性的控制,将线偏振入射光转换为椭圆偏振。根据对称性分析,设计提出了一种简单的L型双层手征结构超表面,用以实现超强的非对称传输现象,可以实现用作线性偏振转换的器件,对入射的线性偏振光实现垂直的极化转换。此外推导分析了几种可以用于实现椭偏特性控制的超表面元胞对称形式,并利用数值仿真计算了其中两种对称性结构,仿真结果与理论推导的预测完全一致。这为超表面的偏振态控制提供了很好的设计思路。本文研究结果对于设计具有偏振控制功能的超表面具有很强的指导意义,并对基于元胞结构的共振特性,透射光谱等的相关光学效应研究都有一定帮助。