随着油气勘探开发的深入,所面临的地质构造越来越复杂,为地震勘探带来了巨大挑战。针对我国探区地质构造的复杂性,需要系统地开展针对复杂介质的地震波传播规律及高精度成像理论与方法的研究,从而更好地为油气藏的识别、描述、挖潜等提供更加重要的地球物理依据。为了精确模拟起伏地表下的波场特征,本文发展了曲线坐标系下基于仿真型有限差分的贴体全交错网格正演模拟算法。采用贴体网格离散起伏地表,不仅消除了阶梯离散问题,还可适应剧烈起伏情况。将全交错网格引入到曲线坐标系中,避免了标准交错网格的插值误差和同位网格中奇偶失联引起的高频振荡现象,提高了模拟精度,且减小了算法实现的复杂度。在此基础上,引入仿真型差分算子实施曲线坐标系下的自由边界条件,边界和内部具有相同的差分精度,从而进一步提高了模拟精度,且相比于牵引力镜像法具备了更可靠的理论基础。针对实际地下的复杂构造,本文将伪深度思想引入到正演模拟中,利用曲线坐标系下的梯度、散度公式推导出伪深度域一阶速度-应力方程,实现了基于模型速度驱动的伪深度域地震正演模拟算法。同时,鉴于横向过采样问题没有得到有效解决的实际情况,采用自适应变差分算子计算横向空间导数,发展了伪深度域自适应变差分算子算法,综合考虑了纵、横向的空间采样问题,提高了计算效率。最小二乘逆时偏移相对于常规逆时偏移具有更高的成像分辨率、振幅保幅性及均衡性等优势,在一定程度上可满足岩性油气藏勘探的需求,是目前的研究热点之一。鉴于目前最小二乘逆时偏移算法大多是基于二阶常密度标量声波方程建立的,忽略了密度变化对振幅的影响,本文通过将一阶波动方程线性化,建立了一阶方程最小二乘逆时偏移的目标泛函,随后推导其伴随方程,并借助伴随状态法给出了迭代更新流程,最终建立了基于一阶速度-应力方程最小二乘逆时偏移的理论框架。然而最小二乘逆时偏移至今无法在生产中大规模应用,为此本文研究了几种优化改进策略。首先,将随机最优化思想推广到最小二乘逆时偏移中,提出了优化的相位编码算法。该算法考虑了梯度的随机特性,减小了梯度的随机波动,加快了收敛速度。其次,通过修改目标泛函,发展了归一化的互相关最小二乘逆时偏移算法,从而缓解了振幅匹配难以完全满足的问题。第三,为了消除子波估计对算法的影响,本文发展了基于卷积目标泛函的不依赖子波最小二乘逆时偏移算法。之后考虑到常用的L2范数对噪声非常敏感,尤其是当地震数据中含有奇异值时,常规最小二乘逆时偏移无法得到满意的结果。本文提出了基于Student’s t分布的最小二乘逆时偏移算法,提升了算法的稳健性。最后,鉴于目前的最小二乘逆时偏移主要针对水平地表下的声波介质,不符合实际地下情况,本文发展了复杂介质下的最小二乘逆时偏移算法。首先是基于贴体网格,发展了起伏地表最小二乘逆时偏移算法,可以较好的应对复杂地形。其次,实现了伪深度域最小二乘逆时偏移算法,较好的解决了复杂构造下的成像问题,且减轻了对速度精度的依赖。第三,将最小二乘逆时偏移推广到弹性介质中,实现了基于一阶速度-应力方程的弹性波最小二乘逆时偏移算法,从而更加符合地下介质情况。