本文主要针对几类分数阶微分方程和分数阶微分包含，在一定的条件下，运用专门的分析方法，给出了其解的存在性、能控性和能观性等结果。全文分五个部分，主要内容如下。　　 第一章是绪论，主要给出本文的研究背景、研究意义及预备知识，进而对本文主要关注的问题进行了简要陈述。　　 在第二章中，我们讨论了一类分数阶微分积分方程的反周期边值问题。在一定的条件下，分别利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskiis不动点定理，获得了解的存在唯一性。　　 第三章研究的是一类分数阶脉冲微分包含解的存在性问题。根据对应的脉冲微分方程解的表现形式，将所研究的分数阶脉冲微分包含解的存在性问题转化为不动点问题，再利用非线性Leray-Schauder选择定理和PC-型Ascoli-Arzela定理证明了解的存在性及其相关性质。　　 第四章讨论了一类具有分布时滞的分数阶脉冲控制系统的能控性问题。根据该系统解的表示定理，构造能控性的格拉姆矩阵，得到系统能控的一个充分必要条件。　　 第五章研究的是一类带Caputo导数、具有分布时滞的分数阶控制系统的能观性问题。根据该系统解的表示定理，通过Mittag-Leffler矩阵函数构造系统能观的格拉姆矩阵，运用Cayley-Hamilton定理获得了系统能观性的两个充要条件。