飞秒激光在透明介质中的传输过程中蕴含着丰富的非线性光学现象，并且其中很多现象有着广阔的应用前景，是飞秒光学领域近年来的研究热点之一。非线性光学晶体因其具有不同于各向同性介质的结构，所以当飞秒激光脉冲在其中传输时，会导致很多非线性效应的产生。其中二阶非线性，三阶非线性和类三阶非线性效应最为明显，如果二阶非线性和三阶非线性或者类三阶非线性效应同时发生的话它们之间的级联效果更是有可能导致一些之前所没有出现的新的物理现象。本论文介绍了作者攻读博士学位期间，对飞秒激光脉冲在非线性光学晶体当中传输时发生的一些级联非线性过程的研究工作。　　 本论文的具体内容如下：　　 1.研究了宽带(超短脉冲)基频产生相位匹配的窄带倍频过程.中心波长为800nm，脉宽为30fs的激光脉冲在BBO晶体中传输时，宽带的基频脉冲产生了窄带的倍频信号，同时基频光谱出现了明显的展宽，我研究了相位匹配波长和初始啁啾对基频展宽的影响.同时我还研究了级联效应导致的基频偏振调制.　　 2.研究了800nm激光入射，倍频泵浦的参量放大过程，其种子信号由通过引入初始啁啾而增强展宽的基频提供.此参量放大过程产生了覆盖500nm-2000nm范围的锥形辐射。　　 3.研究了中心波长为830nm的飞秒激光在MgO：LiNbO3晶体中的传输.介质的三阶非线性和二阶非线性通过级联作用产生了超连续白光和中心在519nm的窄带倍频光，我研究了这个过程及其中的能量转移机理.　　 4.系统分析了级联非线性过程中能量在宽带背景和窄带信号之间的转换过程，分析了其机理和规律.