机械振动不但有害于机械设备的工作精度与可靠性，同时会降低机械设备的使用寿命，一直是机械工程领域迫切需要解决的问题。人工周期性结构材料声子晶体所拥有的弹性波禁带特性为这一问题的解决提供了新的思路。同时声子晶体拥有的缺陷态，负折射，声聚焦，声二极管等特殊的性质在降噪材料，特殊声功能器件等方面拥有巨大的潜在应用价值。近年来兰姆波在声子晶体中的传播引起了许多相关科研工作者的广泛兴趣，与体波声子晶体不同的是兰姆波声子晶体能够将弹性波的能量完全局域在板的上下自由表面之间，从而极大地降低了弹性波在传播过程中能量的损耗。传统的声子晶体研究中的散射体大多为圆形，正方形等形状，为了探讨其他形状对能带结构的影响我们使用了椭圆形散射体，通过改变相关的参数发现能获得更宽和更低频的带隙。本文分别使用了平面波展开法与有限元法研究了布拉格散射型和局域共振型声子晶体，力图为设计制备宽带隙与低频率性能良好的声子晶体提供理论指导。(1)使用经典的平面波展开法研究了兰姆波在布拉格散射型椭圆柱声子晶体的能带结构。通过和圆形散射体在相同的条件下对比发现椭圆型声子晶体能产生更宽的带隙；同时分别研究了椭圆的填充率，短轴与长轴的比值，旋转角度，真空，PC板以及底板的厚度对能带的影响，通过设计合理的参数能获得更宽的带隙，这为设计宽带隙声子晶体提供了借鉴。(2)使用有限元法研究了兰姆波在局域共振型椭圆柱声子晶体的能带结构。通过改变椭圆柱的高度，填充率，短轴与长轴的比值，旋转角度等参数发现椭圆柱的高度对能带的影响最大，带隙的宽度与填充率成正比关系，短轴与长轴的比值对带隙的影响很小，但填充率和短轴与长轴的比值对带隙的下边界的频率都没什么影响，依然由局域共振的特性所决定。