作为非线性逼近类型之一的有理函数逼近，因为其独特性，愈来愈受到人们的关注。它比多项式灵活，能更准确的反映函数本身的一些特性。近几年来，科技的不断发展，电脑应用的普及，都为有理函数的研究提供了强有力的工具，人们对有理函数的研究越来越深入，有理逼近在应用方面也彰显出它独特的优势。　　 由于用 Thiele型所构造的二元矩阵值有理插值函数是(mn+m+n，2[(mn+m+n)/2])型的有理函数，其次数比较大，因此我们构造一种可以降低其次数的函数——Lagrange型插值函数，并且其分母的次数可以根据需要确定，并讨论极点和不可达点的相关问题，在一定的条件下还可以降低其分子的次数，该方法计算简单，便于实际应用。　　 4.4节中所构造的矩阵值有理函数更进一步，它是根据基于块的有理插值而得到的，经过分析后不难发现，它的分母在实数域内恒为正，所以本身就不存在极点的问题，并且通过实例可以发现其分子分母的次数都比较小，因此运算更加方便。