L^p空间有两种类型的推广空间:一类是由一列L^p空间构成的B_a空间,一类是Orlicz空间。随着这两类空间的相继出现,人们自然会想到要将L^p空间内的一些比较完善的结果都相应地在两类推广空间内得到实现。本文主要是在这两个空间内研究了几个逼近问题。全文共分为三章。第一章内主要讨论了Fejer-Korovkin奇异积分在Ba空间内收敛阶的问题,应用K泛函和光滑模方法建立了收敛速度的上界和下界估计。第二章内先讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了逼近阶的的Jackson型估计,然后又研究了Bernstein-Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近问题。第三章分两部分:第一部分讨论了Orlicz空间内的函数在区间（-1,1）内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论:设且在（-1,1）内一次变号,则存在有理函数r （ x ）∈R_n¹使得第二部分讨论了Orlicz空间内Muntz有理逼近的Jackson型估计:设为满足λn→0 （n→∞）的实数序列,λn≤Cn^1/2 ,n=1,2,...,本文得到了Orlicz空间内Muntz系统{x^λ_n }有理逼近的Jackson型估计。