哥隆尺问题是组合数学中尚未解决的一个NP-完全难题，已有学者证明目前没有任何一个NP完全问题跟该问题类似。它最早在无线通信的互调干扰研究中被发现，在无向图的图标号研究中被系统化的表示，并以此数学家命名。哥隆尺与理论数学中的Sidon集、优美图等数学概念有紧密的联系，其研究不仅有重要的数学理论价值，而且在无线频谱分配、射电天文学、编码设计和雷达光谱测量中有重大的工程应用价值。　　本文以避免三阶互调干扰为应用背景，对其本质的数学问题——哥隆尺（GolombRuler）进行了深入的研究，主要完成了以下三个方面的工作：　　（1）提出并证明了哥隆尺的新结构特性——存在性定理　　基于哥隆尺的定义和基本性质，首先提出了任意哥隆尺所满足的推论，它描述了序列元素在奇偶数空间中分布的规律，是一个简单却极难被发现的性质，为新定理的提出奠定了基础。据此，本文提出并证明了哥隆尺满足的新结构特性——存在性定理，它通过一系列序列变换，描述了存在一个哥隆尺子空间可以不改变原空间的序列多样性，为算法研究提供了重要的理论依据。　　（2）设计了哥隆尺优化问题的新算法——基于存在性定理的快速搜索算法　　针对哥隆尺的优化问题，首先详细分析了问题解空间的特殊性，发现通过尚有的研究，无法对解空间进行准确的描述，造成求解问题的搜索空间远大于实际解空间。根据分析的结论，基于存在性定理提出了结构化搜索的空间压缩策略，设计了一种不改变序列空间多样性却能有效降低空间规模的方法，大大提高了算法速度。为了提高算法的搜索速度，针对性地设计了策略迭代、回溯和贪婪三种启发式规则，达到快速收敛至近似最优甚至最优解的目的。实验仿真的结果显示，当序列规模不大于10时，实验结果表示算法能够快速收敛到最优解；当序列规模大于10时，实验结果明显优于遗传算法、BBO算法等，并且时间优势甚为明显。　　（3）给出了以规避三阶互调干扰为目标的最优化信道分配方案　　结合军事作战中由于地域集中、多台通讯设备同时执行任务时面临的信号干扰问题，以规避互调干扰为目的，给出了最优化信道分配模型。结合已有算法，使用真实场景数据，对单区域信道分配进行了实验仿真，并最终给出了多个优化的信道分配方案；最后扩展到多区域信道分配问题，结合团队提出的不相交哥隆尺猜想，提出了递归算法并给出了不同参数下的信道分配方案。