由于结构能力和地震作用下结构需求的不确定性，使得研究结构的抗震性能应当用概率的方法进行。在用概率方法研究地震作用下结构性能的进程中，美国太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research，PEER）提出了基于性能的抗震设计和评估的概率法基本框架，该框架的目的是把基于性能地震工程这个复杂的问题，在全概率理论的基础上分割成为地震危险性分析、结构的地震响应分析、破坏分析和损失分析四个主要的步骤，并假设性能评估的构成能被当作在参数之间的条件概率是独立的和离散的Markov过程，使之能够在严格的和一致的状态中研究与求解，是一种有很好应用前景的基于性能地震工程方法。本文以PEER基于性能的抗震设计和评估基本框架为依托，重点研究了以概率为基础的桥梁结构的地震需求模型和能力模型以及桥梁结构的脆弱性分析方法，并在全概率理论的基础上研究了针对钢筋混凝土桥梁结构的地震危害性分析方法。主要的研究工作如下：一、研究了地面运动强度度量参数（Intensity Measure，IM）与双线性单自由度（Single Degree of Freedom，SDOF）结构系统的最大变形需求的相关性。在PEER基于性能的抗震设计和评估的框架中，地震危险性分析和结构的地震响应分析是通过中间变量IM来建立联系的，IM应当是与结构地震响应相关性强的参数。文中采用一组以LMSR_N表示的40条水平地面运动记录，通过非线性动力分析研究了工程中常用的单参数的IM与双线性SDOF结构系统变形需求的相关性，结果表明在结构基阶周期处的谱加速度S_a（T₁）与双线性SDOF结构系统的变形需求有着很强的相关性。二、分析了地面运动强度度量参数在估计结构地震响应时的有效性。建议了一个向量形式的IM，比较了建议的IM与标量的IM以及Jack W．BAKER采用的向量的IM在估计结构响应时的有效性，研究中采用了两种周期（T=0.3，1.2s）的双线性SDOF结构系统，分析结果表明，采用向量的IM较标量的IM可以有效的减小估计结构地震需求的标准离差，而本文建议的向量的IM较Jack W．BAKER采用的向量的IM又可以进一步减小标准离差，从而可以很大的减小计算的工作量。三、通过对圆截面钢筋混凝土桥墩的弯矩-曲率分析，本文研究了桥墩截面的无量纲屈服、服务和破坏控制曲率极限状态同轴压比、纵筋配筋率和配箍率的关系。研究中首先用直径为1.0m桥墩作为基准桥墩分析了无量纲曲率极限状态与上述桥墩设计参数的关系，然后通过回归分析建立了用于计算其它截面直径桥墩对应于不同极限状态的曲率延性的直径调整系数近似计算公式。四、研究了圆截面钢筋混凝土桥墩曲率极限状态和延性的概率特性。在PEER基于性能的抗震设计和评估的概率法基本框架中，结构的破坏分析是用在给定工程需求参数下（Engineering Demand Parameter，EDP）结构达到或超过指定极限状态的条件概率形式来计算的，因而需要从构件能力的不确定性方面来研究圆截面钢筋混凝土桥墩的极限状态。研究中把桥墩截面的材料参数和几何参数作为随机变量，采用拉丁超立方体抽样模拟（Latin Hypercube Sampling，LHS）方法，分析了在不同的轴压比、纵筋配筋率和配箍率下桥墩截面的无量纲屈服、服务和破坏控制曲率极限状态的概率特性。另外，还分析了服务性和破坏控制极限状态的曲率延性系数的概率分布特征值，通过回归分析提出了用桥墩设计参数计算圆截面钢筋混凝土桥墩的服务性和破坏控制曲率延性系数的特征值的近似计算公式。五、编制了用非线性静力分析（能力谱法）和非线性动力分析（全概率法）建立结构脆弱性曲线的程序，并以一个高架桥为例，分别用这两种程序建立了桥梁结构的脆弱性曲线。通过用这两种不同方法和程序所得到的脆弱性曲线的结果的比较表明：对于服务极限状态，两种分析结果的差别不大；但是对于破坏控制极限状态及倒塌极限状态，非线性静力分析方法所得到的脆弱性曲线偏右，说明非线性静力方法低估了结构在给定地面运动强度下达到或超过指定极限状态的概率。六、在全概率理论的基础上推导了结构在特定地震危险性水平下的年平均达到或超过指定极限状态的概率的解析表达式，并用此解析表达式对一个三跨连续刚构桥结构进行了在特定地震环境下的地震危害性研究。