【摘 要】
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基于Kriging模型的EGO算法是一种适用于黑箱函数求极值的全局最优化算法,该算法用Kriging模型代替原黑箱函数进行优化,并引入EI(expected improvement)函数作为迭代准则,具有
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基于Kriging模型的EGO算法是一种适用于黑箱函数求极值的全局最优化算法,该算法用Kriging模型代替原黑箱函数进行优化,并引入EI(expected improvement)函数作为迭代准则,具有较高的工程价值.该算法面临的最大挑战即是探求全局最优解与局部最优解之间的平衡,遗憾的是,现有算法只是关注于寻求最优解而忽略了对代理模型精度的控制,不能较好地分析原黑箱函数输入与输出之间的关系,甚至导致最优化结果与真实的最优解有较大偏差.针对该算法的不足之处,本文考虑了两种情况下的改进方法.一种是不含噪声的Kriging模型下的全局最优化,另一种是对含有噪声的Krging模型的全局最优化.对于不含噪声的Kriging模型,本文首先提出了兼顾Kriging模型精度与模型寻优的迭代函数,然后结合遗传算法将改进后的EGO算法应用于5个检验函数及1个存货模型,并从Kriging模型精度及优化结果两方面对改进前后的算法进行比较.结果表明,改进后的EGO算法提高了最终Kriging模型的精度,并在对目标函数进行少量估值的情况下获得了更为全局化的最优解.而对于含有噪声的Krging模型,针对传统EGO算法不再适用的原因,提出了新的模型估计,在一定程度上解决了现有估计方法存在的问题.然后沿用第一种情况下的迭代函数对2个检验函数进行比较分析.结果显示,新的模型估计很好地解决了传统EGO算法中存在的问题,并且可以在控制模型精度的前提下获取全局最优解.
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