从数学上看，细胞自动机（Cellular Automata，简称CA）是一种时间、空间和状态都离散的动力系统。研究表明，通过设计不同的局部映射，细胞自动机可以表现出复杂丰富的动力学行为。比如，初等细胞自动机规则110具有普适的计算功能，是目前发现的最简单的图灵系统。同样，在二维细胞自动机中，Conway发明的生命游戏（Game of Life）是最早的从分析角度被证明的一个具有普适计算功能的规则，其演化可以涌现出丰富的动力学现象，如滑翔机（Glider）、滑翔枪（Glider gun）、碰撞（Collision）、宇宙飞船(Spaceship)等。因此，细胞自动机可以用来模拟许多现实的动态系统，比如，交通、人口和生态模型等。本文主要在符号动力系统的观点下讨论一维的细胞自动机规则110和二维的细胞自动机规则B2/S7（Diffusion Rule）和B3/S23（Game of Life）的一些动力学性质。论文具体安排如下：第一章介绍了细胞自动机的发展简史、基础知识、经验分类以及本文的主要结构和内容。第二章讨论了初等细胞自动机110号规则滑翔机E3，由此找到了它的全局映射的一个不变子系统，讨论了在子系统上的动力学性质，刻画了它的复杂性。例如，拓扑传递、拓扑混合、正拓扑熵等，从而得到它们是Li-Yorke和Devaney意义下混沌的。第三章介绍了二维细胞自动机符号动力学的基础知识，用拓扑共轭的方法初步对二维Moore邻域OuterTotalistic细胞自动机规则进行了分类，并且通过滑翔机讨论了二维细胞自动机规则B2/S7（Diffusion Rule）和B3/S23（Game of Life）的符号动力学，得到了相应的结果。最后，第四章对全文作了总结与展望。