本文主要考虑Finsler几何中的两个重要的几何量：Riemann几何量-旗曲率和非Riemann几何量-Cartan张量.我们利用常旗曲率方程研究了一类具有常旗曲率的Finsler度量，并给出了其局部的一个分类；接着利用Berwald标架证明了这类度量的Cartan张量是有界的. 本文主要分为三章：在第一章中，我们介绍了Finsler几何中与以后各章相关的一些基本概念和定理，以便使本文在内容上完备. 在第二章中，我们计算了(α，β)度量的Riemann曲率和Ricci曲率在自然坐标系下的局部表达式，并用此公式来讨论具有常旗曲率的一类(α，β)度量F=α(1+β/α)p(｜p｜≥1).我们给出了当p=2时，此度量具有常旗曲率的充要条件，并证明了它们是局部射影平坦的.由此完成了常旗曲率的度量F=(α+β)2/α的局部分类，解决了由B.Li和Z.Shen提出的一个问题[21].当p=-1时，我们得到了此度量具有常旗曲率的必要条件，而且发现不存在非平凡的常旗曲率的Matsumoto度量.更一般地，当1形式β为闭时，是否存在非平凡的常旗曲率的度量F=α(1+β/α)p(｜p｜≥1)?除了p=1，2以外，我们给予了否定的回答. 在第三章中，我们计算了(α，β)度量的Cartan张量和平均Cartan张量，并给出了它们之间的关系.接着我们继续讨论了度量.F=α(1+β/α)p的Cartan张量，证明了当p属于区间[1，2)时，其Cartan张量是有界的.然后我们给出了此定理的应用，得出了关于曲率的两个自然的推论.