数学教学要求特别注重理解能力的发展,提供各种学习机会使学生达到更高层次的理解,理解在数学学习中占有核心的地位。数学概念、定理等的理解一直是数学教育的目标之一。继“问题解决”之后,“数学理解”已成为世界数学教育界又一关注点。我国的课堂教学也越来越重视培养学生的理解能力,《普通高中数学课程标准》在课程目标中表明学生“要理解基本的数学概念、数学结论的本质”。数学理解能力是评价学生数学学习水平的重要方面,并且教师及专家只有在了解了学生真实理解水平的情况下,才能制定出对学生最为有利的教学目标及过程,因此测量学生的数学理解能力显得至关重要。故本文旨在运用项目反应理论编制一份能科学测量八年级学生数学理解能力的量表。主要研究步骤为:通过收集、阅读文献,理清研究思路,制定研究框架;通过对专家和有经验的一线教师的访谈,编制测验;试测,访谈测试对象,修改测验;正式测验,向天津市5所中学788名学生进行测试,收集实测数据;对数据进行统计分析,主要包括:用探索性因子分析验证单维性假设;通过杨统计量进行模型——资料拟合优度检验;用EM算法估计项目参数,从而进行项目筛选;利用信息函数确定测量误差、评价项目和测验的质量;通过验证性因子分析给出基于内部结构的效度证据。本研究主要成果:编制了一份由23个项目组成的八年级学生数学理解能力测量量表,性能优良:满足单维性假设,数据拟合三参数逻辑斯蒂克模型,项目参数满足0.5 < a< 3、c < 0.25,最大信息量为18.6291,测验误差为0.23,在能力区间[-1.79,-1.35]上信息量超过18,对能力的估计精度较高。