与体材料相比，二维纳米材料具有较大的表面积且存在着量子效应，使其具有许多独特的电学、光学、化学以及热学特性。这些特性使得二维纳米材料在纳米电子、光电子器件等集成线路和功能性元件的构筑中起着非常重要的作用。所以，二维纳米材料已成为当前纳米科学领域的研究热点之一。实验中制备得到的纳米材料并不总是十分完美，不可避免的会存在各种各样的缺陷，它们的存在对材料的性能有着很大的影响，因此对纳米材料中缺陷的研究就尤为必要。本文基于第一性原理和分子动力学方法，系统的研究了石墨烯和单层氮化硼中原子空位缺陷及其边界的稳定性。主要内容如下:　　 (1)采用密度泛函紧束缚势方法对Ni6团簇剪裁有缺陷的石墨烯进行了分子动力学模拟。结果表明:(i)Ni6团簇的存在使得缺陷变得不稳定，缺陷周围原子更容易被侵蚀出来，其中，Ni6团簇起“桥梁”作用;(ii)与扶手椅型边界相比，锯齿型边界缺陷的周围原子不容易失去，锯齿型边界更稳定;(iii)不管是哪种边界的缺陷，Ni6团簇最终都沿着锯齿方向切割石墨烯。　　 (2)采用密度泛函理论对单层氮化硼中不同尺度的多原子空位缺陷(V1-V12)的稳定性进行了研究。结果表明:(i)由不同结构下的形成能得到，除了V5、V6和V12，对称性结构的缺陷最稳定;(ii)由V1～V12的离解能发现，离解能的数值随缺陷尺度的变化呈现出峰值和谷底的分布，n为偶数时离解能为峰值，n为奇数时离解能为谷底，这一现象说明单层氮化硼同样存在幻数效应，与石墨烯类似;(iii)利用回归分析方法对缺陷的离解能和缺陷周围的原子数目及形成缺陷失去的原子数目做回归，发现缺陷周围的氮原子越多，离解能越大，缺陷越稳定，形成缺陷的过程中易于失去硼原子，这一结论与实现上观察到的现象相符。