时间延迟估计(TDE)是信号处理领域里一个十分活跃的研究课题。噪声是TDE需要考虑的主要问题之一。在实际应用中，常常会遇到一类具有明显脉冲性的非高斯噪声，基于高斯模型二阶统计量的传统TDE方法性能显著退化。因此，需要研究更具韧性的TDE方法。一种广义的高斯分布——Alpha稳定分布可以更准确地描述其统计特性。本文基于脉冲噪声Alpha稳定分布模型和分数低阶统计量(FLOS)，重点研究了单径条件下韧性TDE方法及其在生物医学信号分析中的应用、多径条件下韧性高分辨率TDE方法。该项研究有助于完善随机信号分析处理理论方法由传统的二阶统计量向FLOS方向的扩展，有助于提升TDE算法及其应用的整体水平和韧性程度，因而具有重要的理论和应用意义。本文的主要工作如下：(1)提出了韧性的自适应非整数TDE方法(LMPFTDE)。用Alpha稳定分布模型建模脉冲噪声，基于最小分散系数(MD)准则，对经典的ETDGE算法进行广义化，LMPFTDE算法在高斯及脉冲噪声下均可以较好的工作。为了避免基于FLOS算法中参数的选取问题，基于非线性变换，给出了适用于非时变TDE的Sigmoid相关算法；基于零阶统计量，给出了对数广义平稳性和对数遍历性的概念，提出了用几何功率对收敛因子归一化的自适应TDE方法(NZOSTDE)，这两种算法适合用于脉冲性较强的环境。将NZOSTDE算法应用于EP信号潜伏期延长的检测中，取得了较好的效果。(2)在脉冲噪声多径TDE问题中，基于FLOS提出了三种韧性的、可以突破相关法分辨极限的高分辨率TDE方法：变换域多径TDE方法(FLOCCS-ESPRIT)、基于EM的韧性多径TDE方法(P-EM)及基于MD的松弛迭代多径TDE(RHMTDE)。FLOCCS-ESPRIT算法将多径信号的分数低阶互协方差谱序列看成时间序列，利用ESPRIT算法，得到高分辨率的多径TDE。P-EM、RHMTDE算法从不同角度将一个多维非线性优化问题转化为多个一维优化的问题。P-EM算法基于EM框架，通过信号分解构造完整数据，用p阶分数相关分别迭代得到各径时间延迟的最小平均p范数(LMP)估计；RHMTDE算法基于FLOS及MD，利用松弛搜索逐次迭代分解信号得到各径的TDE。该项研究有助于提高多径脉冲条件下的定位技术，有助于改善探地雷达在脉冲环境下的检测韧性。(3)将脉冲噪声建模为Alpha稳定分布，提出了基于LMP盲信道辨识的韧性TDE算法(BCILMP)及韧性的自适应特征值分解TDE算法(RAED)。BCILMP算法和RAED算法的主要思想均是组合两个输入信号，使其共变矩阵最小特征值对应的特征向量为两个信道的估计，在LMP准则下自适应得到该特征向量，从而得到时间延迟信息。RAED算法对误差信号和输入向量均采用分数阶操作。这两种算法提高了基于高斯模型AED算法的韧性。(4)研究了胃电信号及其噪声的特点。胃慢波决定胃电的传导，由于棘波和／或动作伪迹的影响，慢波中常常含有尖峰脉冲。因此，在对胃电信号空间特征的提取中，用Alpha稳定分布建模比用高斯分布建模更合适。基于BCILMP算法对仿真产生的带噪胃慢波信号的传导速率进行估计，与LMSTDE算法比较，该算法在高斯噪声和非高斯脉冲噪声环境下，均可以较好地估计出时间延迟。应用BCILMP算法对四位胃轻瘫病人胃电活动(GEA)的传导进行了估计，结果与医生的视觉评价基本一致。辅助医生人工判断，为胃电刺激(GES)治疗胃病参数的选取提供一定的参考。