如今,随着大规模集成电路工艺的提高、新材料技术的使用、系统工作频率的增长,使得芯片内的互连线设计、系统设计和封装设计需要达到更高的标准,在高速电路中,由互连引起的信号和电源的完整性等问题也变得更加突出,因此对高速互连系统的分析和研究变得尤为重要。然而在高速电路系统中,互连线的电特性参数和尺寸不统一,增加了分析难度。本文为解决此问题,基于拉盖尔多项式的正交性,分离时间和空间变量,解决了传统时域有限差分法(FDTD)稳定性的约束和对多尺度拓展的限制问题,使用了采用加权拉盖尔多项式-时域有限差分(WLP-FDTD)的高速互连系统分析算法。论文主要工作如下:一方面,集成电路特征尺寸的缩小导致导线之间的距离越来越小,互连线耦合作用所引起的串扰愈发严重,其传输线中的参数并非完全一样。本文将该情况等效为多根非均匀耦合传输线的模型,并采用的一维的WLP-FDTD进行分析,然后与传统FDTD算法,软件SPICE仿真的结果进行对比,最后设计开发了基于WLP-FDTD多根传输线的仿真软件。另一方面,在对电源完整性进行分析时,电源和地平面组成的平面对是一个最简单的电源配送网络。根据分布式电路的建模方法,电源地平面等效为由电感和电容组成的二维网络,对其采用二维的WLP-FDTD进行分析,和传统的FDTD进行对比。通过一系列的仿真结果表明,在电源地完整性分析中采用二维WLP-FDTD比FDTD的效率更高。