近年来,神经网络广泛应用于信号与图像处理、模式识别、人工智能和组合优化等领域,引起了人们对其动力学性质的普遍关注。神经元在信息传递的过程中,不可避免地存在着影响神经网络动态行为的时滞。目前,对时滞神经网络的动力学分析已经成为了一个热门课题。本文主要研究了两种不同的时滞神经网络模型,对具有时滞的四维前馈神经网络和耦合神经网络进行了分析,并对所进行的相关工作做出了总结。首先,分析了一类四维前馈时滞神经网络模型的分支问题。通过该系统在平衡点处对应的特征方程,确定产生Fold分支以及Hopf分支的条件。再利用中心流形理论和规范型方法,分别得到系统在中心流形上产生Fold分支和Hopf分支的规范型。Fold分支的规范型在不同情况下出现pitchfork分支和transcritical分支,画出相应的分支图。根据Hopf分支的周期解稳定性的计算公式,判断了分支方向及周期解的稳定性,并通过数值模拟证明其理论的合理性。其次,针对由两个神经元构成的时滞耦合网络模型,研究了该系统发生Hopf-pitchfork分支时的动力学性质。通过分析其特征方程,确定系统Hopf-pitchfork分支的存在性,计算出其规范型。得到系统的分支图和相图,通过数值仿真验证了模型分支图中各种现象的产生。