生命现象涉及非线性、层次和网络。在研究生命活动时,非线性和复杂网络方法尤为值得重视。这些方法运用到脑和血流动力学研究中,有望为探讨神经系统疾病和心脑血管疾病的发病机理和诊疗效果提供新的思路,具有重要的理论和实际意义。本文应用非线性和复杂网络的研究方法,从数值模拟和实验研究着手,分析了脑和血流动力学领域的一些相关问题,并提出了今后的进一步研究方向。本文工作主要有以下几个方面:(1)以Hindmarsh-Rose神经元为节点,按Hopfield规则构造网络,考虑大脑中神经元连接的生理学实际情况,数值模拟研究实现在不同连接强度时以及随机概率连接情况下大脑神经网络的模式分割;(2)研究非线性耦合反馈施加在方程的不同位置时两个相互耦合的Hindmarsh-Rose神经元的混沌同步,提出并证明了耦合反馈施加在恢复变量方程右端能够导致系统产生混沌同步,通过条件Lyapunov指数的计算验证同步稳定性;(3)采用发展的SC方法研究具有最近邻域连接形式的Hindmarsh-Rose神经网络混沌同步。数值模拟给出了3个及4个神经元最近邻域耦合网络产生完全同步的耦合强度范围,并分析了网络结构和噪声施加位置共同作用下系统的同步情况,同时发现对于5个及更多数量的最近邻域连接神经网络,很难实现其完全同步,计算条件Lyapunov指数对结果进行了验证;(4)利用脑电图数据构建正常人群与酒精成瘾患者的大脑功能性网络,分析各项复杂网络统计特征值验证其复杂网络特性,并证明患者大脑功能性网络各项复杂网络特征指数与正常人相比有明显不同;定义大脑神经网络信息熵及神经网络标准信息熵的概念,给出相应计算公式,数值计算发现脑病患者的神经网络信息熵明显小于正常人。从一个全新的角度评价了大脑的复杂网络特征并提示了临床脑病诊疗的判断依据;(5)完成动脉低血流和高血压大鼠模型实验,取得血流波形数据,计算低血流及高血压大鼠颈总动脉血流信号时间序列的最大Lyapunov指数,为临床评价高血压、动脉粥样硬化及脑血管疾病的内在联系提出新的思路。