随着三维扫描和捕捉设备以及计算机建模工具的发展,可变形三维物体数据变得容易获取,并在广泛的领域得到应用。怎样对这些可变形三维物体进行统计建模以辅助应用已成为一个研究热点。本文提供有效的方法对两种不同形态(包括三维表面形态和三维骨骼形态)的可变形三维物体进行三维统计可变形模型(Statistical Deformable Model, SDM)的构建,并分别用于三维物体重建和三维运动(或动作)识别。对于表面形态的三维物体,由于其数据维度高,在建立SDM时往往会碰到小样本问题。为了解决该问题,本文基于分治的思想构建分块的SDM(PSDM),以替代全局单一的SDM。为了构建一个PSDM,其中有两个关键的步骤：(1)将物体表面划分为多个局部小片块；(2)将各个变形后的局部SDM装配成最终的SDM,以形成完整的物体表面。对于两种不同类型的三维表面数据,本文采用两种不同的技术分别为它们建立PSDM。一方面,来源于CT图像的三维医学表面数据有其特殊的分层结构,本文为其构建一个层次化的PSDM,该模型由一个建立在物体表面特征点上的粗略的全局SDM和一组建立在局部片块上的局部SDM组成,其中,全局SDM捕捉物体的全局变形特征,并提供一个框架以辅助物体表面的划分及局部SDM的装配,各局部SDM捕捉物体的局部变形细节。另一方面,一般三维物体表面数据没有特殊的结构,相对较难处理,对于其表面划分问题,本文基于物体表面可变性特征的相似度来进行划分,并提出两种新的度量标准来量化可变性相似度；对于其装配问题,本文采用一种基于约束变形的技术来对变形后的各局部SDM进行无缝粘接。为以上两种类型的三维物体表面数据构建的PSDM均应用于三维物体重建。另外,为了确保整个PSDM的全局形状一致性,本文进一步采用基于多级SDM的技术用于约束这些局部SDM的变形。对于骨骼形态的三维物体,如三维动作捕捉数据,本文为每种类型的运动构建一个行为(或类型)特异SDM来提取其共同特征,该行为特异SDM能够捕捉并描述每种类型运动的所有容许变形信息,利用此特性,本文提出根据各个行为特异SDM表达某个新运动的好坏程度(即各个行为特异SDM重建该运动的正确度或重建精度)来进行该运动的分类。本文展示该新方法比传统的基于本征运动的方法更适合于三维运动分类。此外,本文还描述一种新的基于统计变形特征的三维运动相似度度量方法,并将该方法用于三维运动分类。