一类区间模糊合作对策解的研究

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在对策论中,合作对策自被提出就成为人们研究的热点之一,而在合作对策中最受关注的就是如何公平合理的分配总联盟的收益,即求对策的解。面对这个问题人们给出了许多形式的解,其中包括核心,稳定集,Shapley值等,每种解都满足一定的合理性原则和理性行为。模糊对策作为对策论的一个新兴的分支,自20世纪70年代问世以来,吸引了不少学者的兴趣。近几年来,区间模糊合作对策作为对策论新的发展方向,也广为人们关注,已有众多学者对区间模糊合作对策进行了广泛的研究,并取得了一定的成果。论文研究的目的是将经典合作对策的一些比较成熟的理论,经过一些修正、完善拓展到区间模糊合作对策上,通过利用Choquet积分,建立了具有Choquet积分形式的区间模糊合作对策模型,从而为局中人更好的进行结盟选择提供理论依据。论文首先建立了Choquet积分形式下的区间模糊合作对策模型,在此模型上定义了区间强ε核心,并给出了这类核心的一些特征和性质,并对此加以了证明。对研究区间模糊对策有一定的参考价值。其次介绍了在凸几何上的区间模糊合作对策的区间模糊核心、Shapley值及他们之间的关系。利用Choquet积分,构造了在凸几何上具有Choquet积分形式区间联盟值模糊合作对策模型,给出了区间模糊核心和区间Shapley函数的定义,并证明了其存在性和唯一性。最后以经典合作对策为基础,推广了经典合作对策的Banzhaf函数概念,得到了具有Choquet积分形式的区间模糊合作对策的区间Banzhaf函数的定义,对区间Banzhaf函数的存在性与唯一性进行了讨论,并对它们的一些相关性质进行了探讨。
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