近年来,由于机械传感器具有体积小,高灵敏度等优势并且可以调节到纳米级尺寸的能力,从而被广泛应用于生物、医学和化学等领域来进行微纳颗粒的质量检测。微纳质量传感器的工作原理为:由于被测物黏附到传感器表面上,导致传感器的有效质量发生变化,从而使传感器共振频率发生改变。通过测量传感器频率的移动,可以反求出待测微粒的质量和位置信息。同时由于微纳质量传感器在结构尺寸上是可以按比例缩小的,因此可以实现传感器的高频率振动,小尺寸的传感器负载吸附微粒负载后具有更高的频率移动,因此具有更高的检测灵敏度。在传感器的应用中,之前学者的研究一般将微粒的检测设定理想条件,即忽略应力、刚度等对传感器模态的影响。同时一般假设待测微粒的质量远小于传感器的质量,因此认为吸附微粒前后的传感器模态不发生改变。事实上,在实际应用中,待测物与传感器之间的质量比相对较大的情况是经常出现的。通过前期的计算和仿真,得出随着吸附微粒质量的不断增加,传感器的模态的改变也呈现了增大的趋势,当微粒的质量增加到一定的程度时,模态的改变会造成检测质量的较大误差。由于微纳结构极高灵敏度的特性,即使较小质量的负载也会影响传感器的模态,进而影响反求微粒质量过程的准确性,最终会影响其检测精度。基于前期的研究,本文继续对微粒吸附在任意位置的纳米机械传感器的共振频率及模态进行了详细的理论推导。以微悬臂梁、桥桥式结构为研究对象,分别利用瑞利-里兹定理分析得到了负载微粒的传感器的精确模态及共振频率的封闭表达式,从而得到了吸附质量与传感器吸附微粒前后频率移动之间的关系。对于一个给定的悬臂桥和悬臂梁传感器,可以通过计算对频率移动和负载之间的关系进行曲线的绘制,然后将测量出的频率移动,在该曲线中可以对应得到,负载与传感器之间的质量比,从而最终得到微粒的质量。同时还采用摄动法定义扰动后传感器的共振频率及模态,利用悬臂桥、梁的边界条件及正交性得到了传感器的一阶摄动量表达式。这两种方法的结果均表明,在负载微粒后相对较大的颗粒吸附引起的模态形状变化对纳米机械谐振器的性能有较大影响。同时在前面两种研究方法的基础上,将传感器自身的应力考虑在内,利用瑞利-里兹定理得到了传感器在应力的作用下,负载微粒后的更加精确的模态。结果表明:随着应力的不断增加,对传感器的模态影响越大,并且应力会使传感器的模态呈增大的趋势。应力作用下的传感器,吸附微粒后的模态呈减小的趋势。以上三部分的理论计算均利用有限元仿真的方法进行验证,证明理论推导的正确性。