【摘 要】
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微分变分不等式是由一个具有代数变量的参数化常微分方程所构成的,其中代数变量为一个包含状态变量的变分不等式系统的一个解,可见微分变分不等式可作为,包含动力系统和不等
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微分变分不等式是由一个具有代数变量的参数化常微分方程所构成的,其中代数变量为一个包含状态变量的变分不等式系统的一个解,可见微分变分不等式可作为,包含动力系统和不等式形式约束下的典型模型的有用工具.而全文,将用五个章节来研究无穷维空间上的微分变分不等式问题.第一章,我们主要是对微分变分不等式的研究背景、国内外研究现状以及全文的主要工作内容进行阐述.第二章,我们将回顾一些关于Bochner积分、算子半群理论和集值函数等重要的定义、性质和结论等.第三章,我们引进了Banach空间上的微分混合变分不等式(3.1).并通过运用KKM定理、半群理论、集值映射的不动点定理以及Filippov隐函数引理,我们证明了微分变分不等式(3.1)的解集是非空紧的.第四章,我们引进了Hilbert空间上的微分混合拟变分不等式(4.1)的适定性和广义适定性.基于上述概念,我们展现了微分混合拟变分不等式(4.1)的适定性与度量特征之间的关系.同时证明了,如果微分混合拟变分不等式(4.1)为广义适定性的,那么其解集为紧的.最后,第五章总结了我们当前的工作,同时讨论未来的工作设想.
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