目前统计学家有很多方法来进行回归函数估计，如核函数估计法、直方图法、小波法、局部多项式法和样条函数法等。每种方法在估计不同类型的函数时有不同的表现。在这些方法中，样条函数法有较好的渐近性质。这篇文章主要是关于如何用样条函数法估计凸函数。样条函数法曾被用于估计单调函数，但是尚没有人研究用样条函数法估计凸函数的方法。本文建立了用样条函数估计凸函数的模型，以及其局部渐近性质和数值模拟结果。为了研究凸函数，我们首先研究凸函数的导函数。我们知道凸函数的一阶导函数是单调的，所以我们可以用样条函数估计单调函数的方法先得到一阶倒数的估计量。然后将这个估计量积分得到原凸函数的估计，在这里我们用最小二乘法决定估计量的系数。建立模型后，本文讨论了该估计量的局部渐近性质并给出了两个定理。最后，本文给出一些数值模拟的结果来评价该方法的数值表现。