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环的理论是代数学的重要组成部分,主要研究具有两种代数运算的代数结构的特性以及不同代数结构间的相互关系,其中B aer-环是环论中最为活跃的分支之一. Armendariz提出了中心为Baer的约化P I-环也是Baer-环的结论,为他人对Baer-环的探索奠定了良好的理论基础.在此基础上,本文对Armendariz提出的第二个问题,通过举出反例的方法,找到了一个素P I-环不是B aer-环.因此给出这一问题否定的答案.进一步,本文研究了素P I-环构成B aer-环的条件,得出π-正则半素右-Goldie环是Baer-环,并得到右弱π-正则素P I-环是Baer-环的结论.最后,研究了其他形式的环构成B aer-环的条件,得出了交换约化环构成B aer-环的条件是它为连续环.从而进一步扩充或限制B aer-环的条件,使B aer-环得到了扩充,为进一步研究提供了重要的理论依据.