直升机旋翼空气动力学一直是航空工业界关注的关键技术问题,也是计算流体力学领域中的一个前沿课题。其中,旋翼桨尖涡的精确模拟对旋翼绕流来说是一个关键但十分困难的问题,主要原因在于传统的数值格式的数值耗散过大,导致旋翼桨尖涡在输运过程中严重耗散,甚至消失,从而影响对旋翼气动力、噪声和气动弹性等性能的准确预测。本文以此为研究背景,开展了直升机悬停/前飞旋翼绕流的低耗散数值方法的研究。本文的主要研究工作包括:一.研究了结构网格上的高精度WENO格式的构造,对一维双曲守恒律网格模板的选取、插值多项式的构造、精度进行了比较详细地分析和论证,然后推广到二维双曲守恒律。并对典型算例进行了计算,验证了格式对激波以及接触间断具有较高的分辨率。二.发展了一套适用于二维/三维、定常/非定常粘性流动的高效、高精度数值计算方法和计算程序。基于有限体积法,对流项采用Roe通量差分分裂格式,为提高精度,采用三阶MUSCL格式或五阶WENO格式进行左右状态重构。时间推进采用LU-SGS隐式方法和全隐式双时间方法。为提高LU-SGS格式在粘性流动计算中的效率和稳定性,引入粘性修正,给出了一种牛顿型LU-SGS迭代方法。由于WENO格式涉及到五个单元构成的模板,在采用重叠网格技术时,为能够有效传递网格间流场信息,提出使用三层洞边界和人工外边界的方法。三.在国内首次将WENO高精度格式应用于悬停旋翼绕流的数值模拟,发展了一种基于五阶迎风WENO格式的计算悬停旋翼流场的低耗散数值方法。首先将隐式五阶WENO格式发展到旋翼无粘流场的计算中,网格采用单域网格。然后采用基于静态重叠网格技术的隐式五阶WENO格式对悬停旋翼的粘性流场进行了数值模拟,捕捉桨尖涡尾迹,给出了较为完整的桨尖涡尾迹。当涡量取值范围为|ω|∈[0.1~1]时,对桨距角为8的跨音速情形,能够捕捉到尾迹角约为810的桨尖涡,涡心位置与实验数据吻合较好;对桨距角为12的亚音速情形,能够捕捉到尾迹角约为765的桨尖涡,涡心位置与Kocurek尾迹模型数据吻合较好。与MUSCL格式相比,WENO格式在很大程度上能够克服尾迹耗散问题。四.研究发展了适用于前飞直升机旋翼非定常粘性绕流的低耗散高精度数值计算方法。主要包括:基于运动重叠网格技术实现了五阶迎风WENO格式;为尽可能降低数值插值所带来的误差,在Roe格式中对网格的运动速度采用解析方法;为解决非定常粘性流动计算效率低的问题,时间推进采用含牛顿型LU-SGS子迭代的全隐式双时间方法。计算结果体现了所发展方法的低耗散性和高效性。该研究也是目前国际上能用此方法数值模拟前飞旋翼复杂涡流场的少数几个工作之一。