【摘 要】
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本文分别证明了椭圆型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法的L2误差估计，以及抛物型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元格式的L2和H1误差估计。 有限体积元法的构造涉及
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本文分别证明了椭圆型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法的L2误差估计，以及抛物型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元格式的L2和H1误差估计。
有限体积元法的构造涉及到对求解区域作三角形剖分及相应的对偶剖分。最常用的对偶剖分是重心对偶剖分(BMB)和外心对偶剖分(CC)。但对理论分析而言，其误差估计常常是就重心对偶剖分(BMB)的情形给出的，比如椭圆型方程线性有限体积元法的L2误差估计，以及抛物型方程线性有限体积元法的误差估计。本文首先证明了二阶椭圆方程的基于外心对偶剖分有限体积元法的L2误差估计，进而得到抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散以及全离散有限体积元法的L2和H1误差估计。
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