膜结构作为一种造型轻盈的结构形式,应用日益广泛。膜结构完全由预应力提供刚度,分析时涉及大变形大转动与机构运动等非线性问题,用传统有限元方法进行分析往往由于机构运动、膜材撕裂碰撞而出现刚度矩阵奇异或迭代无法收敛等情况。向量式有限元作为膜结构分析的一种新方法,对构件的空间位置和时间历程均采用点值描述,无须求解刚度矩阵,克服传统方法的种种弊端,并采用牛顿运动方程显式求解,可以很好地解决接触、碰撞、断裂、倒塌等力学问题。本文应用向量式有限元对膜结构进行分析,研究内容主要包括膜结构褶皱分析与接触碰撞模拟。目前基于向量式有限元的膜结构分析并不成熟,如荷载分析与褶皱分析未考虑膜材的各向异性,接触碰撞模拟未考虑碰撞时的摩擦作用,碰撞检测准则并不完善等等。本文在已有文献的基础上,对上述问题进行研究,使基于向量式有限元的膜结构分析进一步完善。具体工作包括以下方面：(1)推导了应用于向量式有限元的各向异性膜材的本构矩阵,基于向量式有限元三角形单元编制了各向异性膜结构的荷载计算程序；(2)将主应力-主应变准则与修正本构矩阵法应用于向量式有限元,推导了各向异性膜材褶皱状态下的修正本构矩阵,并采用了更加合理的主偏夹角计算方法,编制了各向异性膜结构的褶皱分析程序,进行算例验证与分析；(3)推导了膜结构边-边碰撞检测准则的判断方法与计算公式,与已有文献的点-三角形准则共同使向量式有限元膜结构碰撞检测准则趋于完善,并编制程序验证其正确性；(4)采用修正节点几何坐标的方法处理膜结构的碰撞响应,碰撞响应同时考虑了排斥力与摩擦力,推导了相关计算公式,并编制程序进行算例分析。本文体现了向量式有限元在膜结构分析中的种种优势,并完善了相关理论,推动其应用于工程实际的进程。最后针对目前向量式有限元膜结构分析研究工作的不足,提出了以后研究的方向。