原子厚度的非层状二维结构近年来备受关注。基于密度泛函理论（DFT）,我们对一些二维材料的性质进行了预测和研究。我们完成了两项主要任务。在工作的第一部分,我们预测了非层状的二维ScC结构并评估了其作为钠离子电池电极材料的潜力。通过计算内聚能、声子谱和势能曲线,我们确定了ScC层的稳定性。有趣的是,我们所提出的ScC层可以表现出意想不到的电化学性质。结果表明,ScC层具有较强的Na吸附能力。纯的ScC和吸附了Na之后的ScC层都表现出金属性的特征,意味着它们具有良好的导电性。而且ScC在吸收Na和释放Na的过程中都没有发生结构退化,说明ScC具有稳定的循环能力。此外,我们的计算结果表明,ScC层的最小扩散势垒大约为9meV。在双层Na吸附的基础上,我们计算出的理论容量可达940mAhg^-1。这些特性表明二维ScC在电极材料中有一定的应用潜力。此外,我们简单地计算了Mg和K吸附在ScC层上时的情况,发现ScC层作为Mg离子电池有一定的潜力,而作为K离子电池则不行。在本文的第二部分,我们确定了四种非层状的宽带隙二维结构,包括SrSe、BaS、BaSe和CaTe。声子谱和势能曲线计算分别证实了这四种材料具有高的动力学稳定性和高的热力学稳定性。计算得到的形成能比实验上已经实现的硅烯和锗烯的形成能要小很多。这一结论说明,这四种二维结构在实际中容易形成。SrSe、BaS、BaSe和CaTe体相结构表现出间接带隙的特征。值得注意的是,我们发现它们的二维结构表现出直接带隙的特征。此外,通过杂化理论计算得到的SrSe、BaS、BaSe和CaTe的带隙分别为3.35、3.23、2.96和2.81eV。这些研究结果在一定程度上为这些二维结构在较短的波长的光响应器件中的应用提供了一些理论依据。