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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类非常有效的方法，具有存储需求小、算法简便等优点，是最优化中最常用的方法之一，十分适合于大规模优化问题，被广泛应用于石油勘探、大气模拟、航天航空等领域．
文章第一章简单介绍了几种常见的求解无约束优化问题的最优化方法，并对共轭梯度法相关知识进行了简要介绍．
第二章对近年来备受关注的WYL共轭梯度法进行了讨论.主要给出WYL共轭梯度法在ATLS线搜索、MSWP线搜索、修改的Armijo型线搜索和修改的Armijo-Goldstein线搜索下的全局收敛性，进一步丰富和完善WYL方法的理论．
第三章和第四章针对PRP共轭梯度法收敛性不佳的问题，提出了两个新的修改的PRP参数公式，在此基础上提出两类修改的PRP共轭梯度法．这两种方法都能自动保证参数公式的非负性，并具有一些良好的性质．文章证明了他们在一些非精确线搜索下全局收敛．初步的数值试验也表明了新算法的有效性．
第五章是在第三章所研究的基础上，结合LS共轭梯度法，提出了一个新的修正LS参数公式，进而给出一类求解无约束最优化问题的修正的LS共轭梯度算法．算法在强Wolfe线搜索和广义Wolfe线搜索下全局收敛．数值试验表明新方法是有前景的.