本文主要介绍了随机时滞微分方程的EM数值解法及其仿真模拟,另外作者结合化学中的“热冰”现象,抽象出数学模型,构造了其EM解析解,进而通过MATLAB对其结晶过程进行了仿真模拟.在第一部分绪论里,给出了随机时滞微分方程的研究意义和现状,阐述了现今的生产生活、科学技术的飞速发展以及各个研究领域的需求都推动着我们去重视随机因素的干扰;第二部分简要介绍了布朗运动过程和伊藤随机积分,并给出了本文中随机微分方程、伊藤型随机微分方程和随机时滞微分方程的应用形式,通过人口细胞增长模型引出随机时滞微分方程的概念;第三部分综述了随机微分方程的EM法并对其收敛性和稳定性进行了分析,对简单的线性随机微分方程参数进行赋值并利用MATLAB做出其仿真模拟图,介绍了随机常时滞微分方程的EM法及其收敛性、稳定性,特殊的线性随机时滞微分方程均方指数稳定的条件及其仿真模拟;第四部分作者主要从化学反映“热冰”现象中抽象出了一个线性的随机常时滞微分方程,并给出了其EM数值解,通过对模型中的系数进行赋值并借助MATLAB工具给出了溶质结晶过程的模拟图,并进行了分析.第五部分写了一些总结语和对未来的展望,学无止境,我们在已有知识经验的基础上还需不断探索新知;第六部分是本文的主要参考文献;第七部分给出了本文作者的基本信息和教育背景;第八部分致谢词.