恰当重新参数化问题作为一种处理曲线曲面参数表示的基本方法，从本质上揭示了曲线曲面的真正参数表示，是计算机辅助几何设计的基本研究内容之一．在CAGD的发展史上，曲线曲面的参数表示最早得到研究，应用非常广泛．是否恰当参数化是曲线曲面参数表示最基本的属性之一，是衡量曲线曲面参数表示优劣的指标，恰当重新参数化问题在CAGD的很多领域都有着广泛的应用，例如造型设计，计算机图形学和视觉科学等． 本文研究了恰当重新参数化的理论与算法，引入齐次化的概念和μ基方法，将其应用在恰当重新参数化上，使问题得到简化，取得了较好的结果，得到基于μ基处理曲线恰当重新参数化的有效算法。 文中第一章主要介绍了恰当重新参数化的相关定义，回顾了恰当重新参数化的历史和研究方法，重点介绍和评述了GCD方法和多项式分解方法。在第二章中，我们介绍了μ基方法的基础理论和相关背景知识，具体介绍了曲线和直纹面的μ基定义，算法及相关性质．第三章，集中阐述了基于μ基的曲线恰当重新参数化理论和算法。我们用计算μ基和求解线性方程组的方法解决了曲线恰当重新参数化，实现了相应的算法，并用具体算例演示算法的过程．我们在第四章讨论了基于μ基的曲线恰当重新参数化算法的不足之处．针对算法无法解决的特殊的曲线，我们分情况提出改进算法，并证实了改进算法的有效性．和其他算法相比，基于μ基的算法简洁有效，时间花费少，适合处理高次数问题。特别地，我们将恰当重新参数化作了拓展，考虑了空间曲线，有理直纹面的恰当重新参数化和近似恰当重新参数化的问题，