随着网络通信,计算机技术和现代控制理论的发展日益成熟,人类生活已经进入智能化和信息化时代,同时也加速了通信系统、工业控制系统、化工系统等领域的进步。但在实际控制系统中,由于各种因素的影响导致系统在运行过程中经常伴随着时间延迟,这种现象被称为时滞现象,时滞现象普遍存在通常不可忽略,它会对系统的稳定性及其他性能产生一定的影响。因此如何减小系统时滞带来的影响备受学者们的广泛关注,在过去的几十年学者专家们对此进行了深入的研究也取得了丰富的研究成果,但是仍然存在很多实际问题需要进一步探讨。本文针对几类时滞系统的稳定性问题进行了研究,并给出具体的控制器设计方案。针对以上问题,本文主要从以下几个方面展开研究:(1)采用区间划分法研究了一类线性时滞系统的稳定性问题,基本思路是构造一个适当的Lyapunov泛函,并利用Wirtinger不等式方法对泛函求导项进行放缩。首先,针对一类普遍研究的时滞系统进行分析,得到了相应的稳定性准则,其次,基于区间划分法将时滞区间进行二等分,所得稳定性结果具有更小的保守性。最后,通过相应的数值示例和仿真图验证本章所给稳定性准则的有效性。(2)考虑到实际工程应用的系统中总是存在各种随机因素的干扰,因此为了对实际系统的稳定性问题进行更好的分析,有必要对随机系统进行深入的研究。本章主要是在上一章基础上对一类具有随机时滞的线性系统的稳定性问题进行了分析。首先,将一类具有概率特征的时滞系统转化为随机系统,并在Lyapunov泛函中引入三重积分项;其次,采用自由权矩阵思想和线性矩阵不等式法对所得结果进行处理,基于随机稳定性理论给出该系统的指数均方稳定性准则;最后给出数值示例和仿真图验证了本章给出的稳定性准则的有效性。(3)前面所研究的对象都是线性系统,但是实际运行的系统总是存在非线性特性,为解决这一实际问题,在前面两章的基础上采用基于T-S模糊模型的方法对一类非线性随机时滞系统的稳定性问题进行研究并设计相应的控制器。在研究过程中,引入了随机变量,并将原非线性时滞系统转化为非线性随机时滞系统。在此基础上,推导出了时滞分布相关的稳定性判据,然后在该稳定性条件的基础上给出了系统在一定时滞范围内渐近稳定的控制器设计方案。最后,采用数值示例和仿真图来说明本章所给稳定性准则和控制器方案的有效性。