基于偏微分方程的图像滤波增强方法是图像处理领域诞生的一个新分支,偏微分方程是一类重要的数学分析模型,方程的扩散项和扩散方向决定方程的处理特性,因此它在图像处理中具有以下两方面的优点：一是局部自适应性很强,二是具有高度的灵活性。本文主要利用偏微分方程方法研究指纹图像滤波增强问题。文中首先介绍了指纹图像滤波增强的常用方法,分析了它们的优缺点,然后讨论了几种偏微分方程图像处理模型,改进了P-M方程的扩散系数函数,将其应用到了指纹图像,最终取得了优于传统方法的结果。本文的主要工作有以下几个方面：1、在指纹图像预处理中,为了准确求指纹图像的方向图,采用一种基于方向基元的方法,该方法快速有效,通过对实验结果的对比分析,发现得到的指纹图像方向图比传统的方法更加准确。2、将P-M方程和逆扩散方程应用于指纹图像滤波增强中,克服了传统方法的缺陷。P-M方程是一种带边缘函数的扩散方程,边缘函数也就是扩散的系数,它可以控制扩散的速度。文中对P-M方程的边缘函数进行了研究,给出了一种新的边缘函数,应用于指纹图像后,发现在滤波的同时更好的保护了图像边缘；将给出的新的边缘函数应用于非线性逆扩散方程,将该方程应用于指纹图像的滤波增强,效果更佳,实验表明这两种方法对于指纹图像的滤波效果都优于传统的中值滤波和高斯滤波。3、给出了指纹识别系统的一个设计方案,该方案是根据不同的应用需求,采用不同的匹配识别流程进行指纹匹配识别。