石墨烯拥有较低的弯曲刚度,极易由于外界环境影响或驱动力作用而发生面外变形。当纳米管置于石墨烯上方时,在范德华力的作用下,石墨烯会绕着纳米管产生自发卷曲。这种纳米管诱导石墨烯的自卷曲行为在纳米驱动器、药物包裹、传感器等领域都有着潜在的应用前景。石墨烯的卷曲构型和纳米管的临界半径是自卷曲的关键因素,因此有必要对石墨烯的卷曲构型和纳米管的临界半径开展研究。本文基于原子间的范德华相互作用力、石墨烯自身的弯曲刚度以及石墨烯的层间相互作用,研究了单层石墨烯由碳纳米管（CNT）/黑磷纳米管（BPNT）诱导的自卷曲力学行为。当石墨烯卷曲长度S=2π（R+h0）时,建立了单壁碳纳米管（SWCNT）、双壁碳纳米管（DWCNT）以及BPNT诱导石墨烯自卷曲的理论模型,得出了三种纳米管诱导石墨烯发生自卷曲时临界半径的半解析表达式。系统分析了纳米管和石墨烯的相对轴向长度比、包裹角度、温度、纳米管材料性质以及纳米管层数等因素对纳米管临界半径的影响。研究发现:纳米管和石墨烯的轴向长度比对临界半径有显著影响,纳米管的临界半径随轴向长度比的减小而增大,且DWCNT临界半径的增加速率大于SWCNT和BPNT;当SWCNT和石墨烯具有相同的轴向长度时,SWCNT诱导单层石墨烯发生完全包裹时的临界半径约为0.4757 nm,与文献中模拟结果吻合良好。石墨烯的包裹角度是影响纳米管临界半径的另一个重要因素,临界半径随包裹角度的增大而增大。此外,还讨论了环境温度、纳米管的材料性质和层数对纳米管临界半径的影响。当石墨烯卷曲长度S＞2π（R+h0）时,基于有限变形梁理论研究了石墨烯的卷曲构型,利用该构型给出了SWCNT诱导石墨烯发生自卷曲时的临界半径,并分析了SWCNT半径对卷曲构型的影响。当石墨烯的长度足够大时,石墨烯绕着纳米管发生自卷曲时会互相重叠形成多层纳米卷结构,考虑石墨烯的层间相互作用,建立了石墨烯卷曲的连续体模型,研究可得石墨烯的卷曲构型与SWCNT的半径有关。通过有限变形梁理论得出了SWCNT半径为0.5 nm时石墨烯的卷曲构型,之后根据纳米管半径与构型的关系结合粘附能和弯曲能求解了SWCNT的临界半径。除此之外,还利用离散模型研究了石墨烯的包裹位置、手性以及石墨烯卷曲长度对临界半径的影响,得出了SWCNT的临界半径随石墨烯卷曲长度的变化曲线,并将离散模型的部分计算结果与准连续模型进行对比,具有较好的一致性。