腔量子电动力学（QED）系统中光子/声子关联的研究及其对场的量子特性的刻画在量子精密测量、量子信息等现代量子科学中有非常重要的应用。20世纪60年代,Glauber提出光学相干性的量子理论,通过光子关联函数描述光场的特性,成功地解释了Hanbury Brown和Twiss实验中观察到的探测热光光子发射所出现的聚束现象。这一理论的提出,不仅刻画了光的本性,也奠定了量子光学的理论基础。Glauber的一阶关联函数和二阶关联函数分别反映了场的经典特性（如场的强度）和量子统计特性（如聚束和反聚束现象）。这些关联函数可以被用于进一步研究量子场的特性以及各种系统中所出现的新颖物理现象,甚至是作为一种谱线技术用于高精度测量。例如,通过观察二阶关联函数可以描述单光子（或声子等其它极化粒子）阻塞效应,即光子之间展现出强的反聚束行为,这在单光子源的制备中有非常重要的应用。利用光子/声子的统计谱对研究系统参数变化的响应可以进行弱值测量（如探测弱耦合强度、弱质量等）,此外量子统计谱也可以测量系统的相干动力学,这不仅为光谱学的研究开辟了新的途径,而且在精密测量和生物化学过程中量子相干性相关问题的研究中具有潜在的应用。本论文研究了腔QED系统中光子/声子的关联特性及其在描述一些特殊物理现象和弱值测量中的应用,主要工作包括以下四个方面:1.我们利用光子统计谱作为一种谱线技术探测了腔QED系统中的光和物质的弱相互作用强度。我们发现相对于传统的激发谱,光子统计谱对光-物质耦合强度的变化有更强的敏感性。特别是用来自源系统激发谱中心峰和边缘峰中间频率窗口的强关联光子（这里表现为超聚束效应）去驱动腔QED系统,这个频率窗口光子的统计谱（即二阶关联函数）会因为光-物质相互作用的存在出现非常明显的偏移,即使在一个强耗散体系中,也可以通过观察谱线偏移程度高精度测量出系统中光与物质之间的弱相互作用强度。2.我们利用普通的光子关联研究了弱耦合机制下腔QED系统中的多光子阻塞效应。通过二阶和三阶光子关联函数对系统光子的统计特性的描述,我们发现用量子光驱动腔QED系统,即使系统是在一个弱耦合或坏腔体系中,也可以实现有两光子聚束和三光子聚束的两光子阻塞和两光子关联统计被抑制而三光子关联统计增强的非传统光子阻塞。3.通过拓展普通的Glauber关联到多量子关联,我们研究了声学腔QED系统中的高纯度多声子强关联发射。光学驱动的斯托克斯过程诱导的超拉比振荡结合系统耗散,可以将纯的多声子态转换为强关联的声子束并取代普通辐射理论中的单量子角色级联发射到腔外,形成多声子捆绑发射。在目前可允许的实验条件下,我们预言了纯度接近99%的两声子捆绑发射和97%的三声子捆绑发射过程。通过改变量子点的衰减速率,这样的多声子发射可以是反聚束的、无关联和聚束的,这为实现光学预兆的多声子激光和多声子枪提供了理论指导,在芯片量子通讯、混杂量子网络和量子精密测量等方面有潜在的应用前景。4.我们拓展了集体辐射理论到超耦合机制,研究了量子比特的集体辐射特性。通过观察谐振子-量子比特耦合系统缀饰态表象下稳态量子场平均强度（即一阶关联函数）的变化,重新给出了一个在任意耦合强度下都适用的辐射判据。我们发现共振驱动系统的缀饰态时,超强的谐振子-量子比特耦合可以极大地增强系统的集体辐射效应,实现超强的hyper-辐射。特别地是,系统宇称对称性破缺诱导的级联跃迁也可以极大地增强量子比特的集体辐射。这一研究结果表明我们可以仅通过一个外加磁场调节系统的宇称对称性实现亚辐射、超辐射和hyper-辐射之间的可控转换,为激光工程的研究提供潜在的应用。