本文就数值天气预报中历史数据的使用做了研究,针对数值天气预报是微分方程初值问题,而预报员实际做预报都使用近期实况资料的矛盾,给出了一种全新方法来使用历史数据。对于这一问题的数学解决方案,将预报方程分为线性微分方程和非线性微分方程分别讨论。对于预报方程是线性微分方程的情况,用本征值理论求得解析解；而对于预报方程是非线性微分方程的情况,用变分原理和欧拉方程,讨论了非线性微分方程解的存在性,然后用微分方程数值算法求解问题的数值解。在实际数值预报中,具体方法如下：首先将数值天气预报微分方程初值问题转变为微分方程反问题,在此基础上运用一定的数学技巧将微分方程反问题所对应的欠定问题构造为适定问题,而后将近期实况资料对于数值模式误差的改进归结为一个多项式函数（误差订正函数）的求解问题,用历史数据求得数值模式误差的表达式,对现有数值模式进行改进,这个方法在实际使用上具有简单、易操作和好的移植性,可以随数值模式的改进而继续使用。参照上述方法,对于非线性微分方程,构造了理想性微分方程,做了理想性试验,具体在五个方面做了研究：1)误差订正函数的订正效果；2)历史数据个数和误差订正效果之间的关系；3)订正预报中的订正预报时效问题；4)订正预报方法对于高、低频误差信号的识别；5)加密观测时间间隔对订正预报的改善。对试验结果分析,得到误差订正方法对数值模式误差有一定改进的结论,特别是对于误差函数是低频信号,订正效果尤为明显。从数值试验的计算方法同样可以看到在实际数值模式中使用具有很好的可操作性,基本不涉及数值模式内核,只要调用某一数值模式中倾向项积分的子程序,就可以在该数值模式中实现该方法,利用历史数据对数值模式进行改进。在GRAPES全球业务数值模式上使用,可能会提高它的预报水平。