线性系统的输入-输出具有简单的线性关系,因此传统的线性自适应滤波算法具有良好的跟踪线性系统的能力,但是当输入-输出是非线性的关系时,线性自适应滤波算法的跟踪性能变差。核方法作为一种寻找隐藏在未知非线性系统中输入-输出关系的有效方法,已被广泛应用在非线性自适应滤波器的设计中。传统的核自适应滤波算法因结构简单,计算复杂度较低的优点得到了广泛的关注。但是该算法在推导过程中主要遭受高斯白噪声的干扰,在非高斯冲激噪声的干扰下,算法的跟踪性能将大大降低。本文针对如何提高核自适应滤波算法抗冲激噪声干扰的能力进行了研究。主要的研究内容如下:首先,本文针对传统核自适应滤波算法在遭遇非高斯冲激噪声干扰时无法有效进行跟踪学习的问题,结合分数低阶统计误差准则推导出了核分式低次幂自适应滤波(Kernel Fractional Lower Power Adaptive Filtering Algorithm,KFLP)算法。该算法利用权重更新过程中存在瞬时估计误差的倒数系数的有利特性,使得算法在遭遇冲激噪声干扰时权重向量将自动停止更新,因此滤波器权重矢量的更新将不会受到影响。并且本文利用非线性的系统辨识实验对KFLP算法进行仿真实验得出,该算法在非高斯冲激噪声干扰下不仅比核最小均方算法具有更好的稳定性,而且比核最大相关熵算法具有更快的收敛速度。其次,针对KFLP算法在跟踪学习过程中收敛速度较慢的问题,本文提出了将S型的曲线函数与KFLP算法相结合的S-KFLP算法。该算法一方面通过S曲线函数所具有的非线性的饱和特性实现抗冲激噪声干扰,另一方面采用权重向量不更新的方法来抵制冲激噪声对算法的干扰,而且S-KFLP算法可调节陡度参数来提高算法的收敛速度,因此S-KFLP算法具有比KFLP算法更快的收敛速度。通过对S-KFLP算法的收敛性和稳定性进行理论分析可知S-KFLP算法的收敛条件以及稳态时的均方误差变化情况。非线性系统辨识实验仿真表明了所提出的S-KFLP算法不仅具有良好的抗冲激噪声干扰的能力,而且比KMCC、KFLP算法具有更快的收敛速度。